어제 오늘 스넬의 법칙으로 문제를 풀려고 하는데 계속 막히는 부분이 있어
결국 과게에 까지 찾아오게 되었습니다.
아래의 그림을 보시면 나와있듯이
공기에서 입사하는 빛이 실리카 로드를 통과할 때 변하는 빛의 각도에 대한 것인데요..
임계각 공식으로 실리카 로드 내부에서 전반사가 일어나려면
43.3도 이상이 되어한다는 사실을 기준으로 보면
실리카 로드 내부에 입사되었을 때 실리카 로드 표면과 빛 사이의 각은 46.7도가 됨을 알 수 있습니다.
이것으로 유추해볼 때 이때 공기내의 빛의 각도를 구할 수 있을텐데
아무리 스넬의 법칙을 이용해봐도 구해지지가 않군요.. ㅠㅠ
제가 사용했던 식을 나열할테니 어느 부분에서 틀렸는지 설명 좀 부탁드리겠습니다.
일단 실리카 로드 내부의 임계각을 구하는 공식입니다. (여기서 실리카 로드 내부의 굴절률은 1.458, 공기 내 굴절률은 1)
- 1.458 sin Ac(Critical Angle) = 1 sin 90
- sin Ac = 1/1.458 = 0.6858
- Ac = Arcsin 0.6858 = 43.3도
이렇게 임계각을 구했구요
공기 내에서 입사될 때의 각을 구하기 위해
실리카 로드 내부로 입사되었을 때 각을 90-43.3 = 46.7로 정했습니다.
그리고 스넬의 법칙을 이용하여 공기 내에 입사각을 구했는데 식은 이렇습니다.
스넬의 법칙 >> n1*sinA1 = n2*sinA2 을 적용하면
- 1.458 * sin 46.7 = 1 * sin A2
- 1.458 * 0.727 = 1 * sin A2
- 1.061 = 1 * sin A2
- A2 = arcsin (1.061/1)
ㅠㅠ
아크사인이 1이 넘아가기 때문에 계산이 안 됩니다 ㅠㅠ
어디서 어떤 실수를 하고 있는지 조언 좀 부탁드리겠습니다.
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