도저히 이해가 안돼서 질문드립니다.
사진이 잘 보이시나 모르겠네요.
물체 A가 저 h높이에서 떨어져서 물체와 충돌하고, 충돌후에는 두 물체가 한덩어리가 되어서 오른쪽으로 이동한다.
이 때 마찰력과 공기저항은 무시하고 A와 B의 질량은 같다.
최종적으로 물체 AB의 속도 v는 얼마?
위치에너지 공식은 E=mgh(질량*중력가속도*높이)이고 운동에너지 공식은 E=1/2mv^2(1/2*질량*속도의제곱) 입니다.
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풀이로 나와있는 것을 보니,
먼저 A의 속력을 구합니다.
mgh=1/2mv^2
gh=1/2v^2
v= 루트2gh
따라서 A혼자 이동할때의 속력은 루트2gh.
그리고 B와 합쳐지면 질량이 두배가 되므로(A와 B의 질량이 같으므로) 질량이 두배가 되면 속도가 절반이 된다는 공식을 이용.
최종적인 AB의 속력은 (루트2gh)/2가 된다는 설명입니다.
이 풀이 자체는 이해가 됩니다. 그런데 문제는,
저는 이렇게 생각했습니다.
최초 A가 가지고 있는 위치에너지는 최종 AB가 가지는 운동에너지로 완전히 변환되는거 아닌가?(역학적 에너지 보존의 법칙에 의해)
그렇다면, A의 위치에너지 mgh는 AB의 운동에너지 1/2*2m*v^2 일 것이다. <-이 식에 문제가 있는건가요?
근데 위 식을 풀면 (루트gh)가 나와서 답이 틀려버립니다.
제가 위 식을 도출하는 과정에서 뭔가를 잘못 생각한 것 같은데, 그걸 도무지 모르겠습니다.
과게 여러분 가르침을 주세요ㅠㅠ
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