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아래 글의 출처 : http://ko.wikipedia.org/wiki/%EA%B3%BC%ED%95%99
과학 (한자: 科學)은 검증 가능한 방법으로 얻어진 지식의 체계를 말한다. 더 좁은 의미에서 과학이란 인류가 경험주의와 방법론적 자연주의에 근거하여 실험을 통해 얻어낸 자연계에 대한 지식들로 이루어져 있다. 이 글에서 다루는 과학은 후자의 의미이다.
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과학의 분야들은 크게 다음의 두 분류로 나눌 수 있다.
자연과학은 인간에 의해 나타나지 않은 모든 자연 현상을 다룬다.
사회과학은 인간들의 행동과 그들이 이루는 사회를 과학적인 방법으로 연구한다.
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수학은 엄밀한 방법을 통한 체계적인 연구라는 점에서 다른 과학 분야들과 유사하나, (실험과 그에 대한 검증으로 이루어지는) 과학적 방법론이 사용되지 않기에 과학의 한 분야로 보기 어렵다. 그러나 수학은 과학의 여러 분야에 걸쳐 매우 중요한 요소로서 이용되고 있으며, 역사적으로 수학과 과학(특히 물리학)은 서로 다양한 영향을 주고 받으며 함께 성장해 왔다.
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위에서 정의된 의미의 과학을 때로는 순수과학이라고 하여, 과학 연구의 결과를 통해 인류의 필요를 충족시키려는 시도인 응용과학과 구별하기도 한다.
수학(數學, mathematics)은 양, 구조, 공간, 변화 등의 개념을 다루는 학문이다.
수학은 그 구조와 발전 과정에서 자연과학에 속하는 물리학을 비롯한 학문들과 깊은 연관을 맺고 있으나,
과학의 분야들과는 달리 자연계에서 관측되지 않는 개념들에 대해서까지 이론을 일반화 및 추상화시킬 수 있다는 차이가 있다.
수학자들은 그러한 개념들에 대해 추측을 하고, 적절하게 선택된 정의와 공리로부터의 엄밀한 연역을 통해 추측들의 진위를 파악하려 한다.
수학의 기본 개념들은 고대 이집트, 메소포타미아, 고대 인도, 고대 중국 및 고대 그리스의 수학책에서 찾아볼 수 있으며,
유클리드의 원론에서는 엄밀한 논증이 발견된다. 이런 발전은 그 뒤로 계속되어, 16세기의 르네상스에 이르러서는
수학적 발전과 과학적 발견들의 상호작용이 일어나 혁명적인 연구들이 진행되며 인류 문명에 큰 영향을 미치게 되었고,
이는 현재까지도 계속되고 있다. 오늘날 수학은 자연과학, 공학, 의학뿐만 아니라경제학 등의 사회과학에서도 중요한 도구로서 사용된다.
수학을 이런 분야들에 적용한 응용수학은 그 결과로서 수학 자체의 발전을 이끌고 새로운 분야들을 낳았다.
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