오늘 무한도전 니가가라 하와이에서 6단계 게임은
하하, 형돈, 홍철, 길이 한 명씩 네 방 가운데 하나의 방을 선택해서
방 안에 한 사람만 있을 때, 그 게임에서 이겨
하와이행 비행기표를 얻을 수 있는 게임이었습니다.
스포주의
결과는 하하와 길, 형돈과 홍철이 각각 한 방에 들어가서 네 사람 모두 실패했는데요.
과연 성공할때와 위의 경우 수학적 확률 중 어느 경우가 더 클까 생각해 보았습니다.
전체 경우의 수는 4x4x4x4
성공할 경우의 수는 각자 다른 방을 선택할 경우이므로 4x3x2x1
따라서 성공할 확률은
4x3x2x1/4x4x4x4 = 3/32 = 6/64
실패할 확률 = 1-성공할 확률 = 29/32
위의 경우처럼 실패할 경우의 수
1.두 팀을 만들 때 네 명중 두 명을 선택, -> 4C2
그런데 하하 홍철 선택했을 때와 길 형돈 선택했을때는 실질적으로 같으므로 ->2로 나눈다
두 팀이 각자 다른 방에 들어간다 -> 4x3
즉, 방송처럼 실패할 확률 = 9/64
4C2x4x3 / 4x4x4x4x2 = 3x3 / 4x4x4
따라서 성공할 확률 < 방송 확률
.... 근데 이거 왜 했지..
끝맺음을 우짜노...
혹시 계산상 틀린 부분 있으면 지적해주세요.
읽어주셔서 고맙습니다