1. 카발리에리의 원리좀 증명해주세요...ㅠㅠ (참고.. 고3 문과, 질문 이유는 그냥 궁금해서..)

 

2.구의 부피를 구분구적법으로 구한건데 뭐가 잘못된건가요?

 

3. 삼차함수 f(x)= x^3 + ax^2 + bx + c는 다음 세조건을 만족한다.(단,a,b,c 는 자연수)

 가.y=f(x)의 그래프는 점 ( 1 . 5 )를 지난다.

 나.f(x)는 극댓값과 극솟값을 갖는다.

 다.극값을 갖는 두 점을 이은 직선의 기울기는 -2보다 크다.

이때 a+b-c의 값을 구하여라.

 

이문제를 l극대-극소l = a/2(β-α)^3 과 lα-βl = √D/lal 를 사용해서 풀었는데 1번과 같이 풀면 제대로된답이나오고

2번과 같이풀면 답이 안나오네요... 이거 왜이런건가요? 원래 기울기 구하는 공식이 f(b)-f(a)/b-a (b>a)인걸 생각하면 2번을 사용해야 제대로된답이 나와야하는거 아닌가요? 갑은 a=2 b=1 c=1 로 a+b-c=2 입니다

 

4.

문제

포물선 y=x(x+1) 위에 점 A(-1,0) 이 있다.

점 P 가  점 A 에서 포물선을 따라 원점 0 에 한없이 가까이 갈때

∠APO 의 크기의 극한값을 구하여라.

 

답안 : 간단합니다^^ P가 원점에 서서히 가까워지면 직선 OP는 P가 원점에 가까워 짐에 따라서, 점 O에서 포물선의 접선에 점점 가까워질것입니다~ 점 O에서 포물선의 접선은 y=x이고 그것이 x축과 이루는 각도는 45도이기떄문에 미분으로풀면 몇초만에 푼다고 한것입니다~
135도

위그림처럼 P가 결국 O에 가까워 지니까 각 APO는 일직선에 놓이는거 아닌가요? 그래서 결국 APO  0도 아님?ㅜㅜ...

y=x 가 45도인건 호도법인가? 그단원에서 배운것 같았는데..