1.대체재의 정의

교차탄력성 e = Y재수요량변화율/X재가격변화율 = (ΔQy/ΔPx)(Px/Qy)

e > 0 일 때 대체재, e < 0 일 때 보완재라고 한다.

2. 무차별곡선에 의한 설명

예산선과 무차별곡선이 접하는 점이 최대의 효용을 주는 최적소비점인데 그림과 같이 X재 가격상승으로 예산선의 기울기가 커지면서 새로운 무차별곡선과 접하는 최적소비점과 비교하여 [Y2>Y1] 이 성립한다면 X재 가격상승으로 인해 Y재 소비가 늘었으므로 대체재이다.

3. 가격변화 없는 수요변화

가격변화 이외의 수요증가 요인은 소득증가로 인한 예산선의 변화 또는 선호변화로 인한 무차별곡선 자체의 변화 두가지 뿐이다.

굵은 화살표로 이동한 것은 소득증가로 인해 기울기 변화 없이 이동한 예산선에 의한 X재 Y재 소비 증가(X, Y 모두 정상재 가정, 한 재화가 열등재일 경우 소득증가로 수요가 감소할 수도 있으나 대체재인지 아닌지와는 관계없으므로 논외로 한다.)

그 외 예산선 변화 없는 수요증가는 무차별곡선 자체의 변화라고 할 수 있는데 그림과 같이 가는 화살표로 이동한 경우 X재 소비가 감소하고 Y재 소비가 증가한다. 이러한 무차별곡선 자체의 변화는 같은 예산선 상에서 이뤄지기 때문에 한 재화의 소비가 증가하면 반드시 다른 재화의 소비가 감소한다.

4. 결론

Y재가 X재의 대체재라는 사실은 가격변화이외의 이유로 인한 X재 수요변화시 Y재 수요가 어떻게 변화하는지와는 무관하다.

소득변화시 X재 Y재 각각의 수요변화는 각 재화의 소득탄력성에 기인할 뿐, 서로가 대체재관계인지 아닌지는 영향을 끼치지 않는다. 무차별곡선 자체의 변화시는 X재 수요변화는 Y재 수요변화와 완벽히 반대방향으로 움직인다.

또한 본래 무차별곡선의 모양 자체가 X재와 Y재가 서로 대체재인지 보완재인지 결정하는 요인이므로 무차별곡선자체의 변화가 Y재가 X재의 대체재라는 사실에 영향을 끼칠 수는 있지만, 무차별곡선 자체의 변화로 인한 수요변화는 본래 Y재가 X재의 대체재였냐 아니냐와는 무관하다.

....아침에 본 김에 잠깐 정리나 해볼까 해서 써봤는데 그림판에 끄적끄적하는게 생각보다 시간이 오래 걸리네요;;