미적분에대해 겁을내는분들을위해 조언글을하나쓸게요.

 

고교과정에서 미적분은 수2랑 적분과통계과목에서배워요

 

미적분본격적으로배우기전에 함수의극한이라는걸배우는데 이것을배우는이유는 미분맨앞부분을공부하다보면알수있어요.

수2의 미분단원은크게 3개로나뉘어져요.

미분계수의정의와 도함수

여러가지함수의도함수

도함수의활용

 

그러니까 미분계수가있어야 도함수라는게정의될수있고 도함수라는놈을가지고 물리학에서도쓰이고 고차함수의그래프도그리고 하는거에요.

그러면 물리학에서 어디에서쓰이냐? 바로 s-t 그래프 즉 거리 시간그래프에서 곡선의접선의기울기를구하는데쓰여요 그접선의기울기가 바로 순간속력이거든요.

이제부터 접선의기울기라는놈을구하는방법을알려드릴게요

뉴턴은 접선의기울기를구하기위해 엄청노력했어요. 생각했어요. 그러다가 발견을한거에요.

곡선위에있는두점을연결한직선의기울기는 평균변화율이잖아요? 그런데여기서 a와 b라는x좌표가있을때

f(a)-f(b)/b-a 라는녀석이바로 평균변화율이에요. 그런데 여기서 b라는놈을 a로한없이가까이보내면 즉

limb가a로한없이다가갈때f(b)-f(a)/b-a 의값이 바로 점(a,f(a))에서의 접선의기울기가되는거에요 그러면 왜저게접선의기울기냐?

이건 또 극한의정의를써야해요. 가령 limx가0으로 한없이다가갈때x^2이라는것은 말그대로 x가0으로 한없이 다가갈때 x^2은 어디로한없이다가가느냐?라는걸묻는거잖아요. 그러니까 저극한값은당연히0인거죠. 그러니까 당연히 b가a로한없이다가가면 직선의기울기의값은 당연히

점(a.f(a))에서의 접선의기울기로 한없이다가가니까 limb가a로한없이다가갈때f(b)-f(a)/b-a의값이 접선의기울기가되는거죠.

이게바로 접선의기울기를구하는방법이에요. 이게끝이에요. 미분은 이게다에요.

이제저것을이용해서 도함수를정의하고 정의된도함수라는놈을가지고 이제 도함수라는놈이어떻게쓰이는지 도함수의활용을배우는거에요.

미분은이게다에요.