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[닉언죄] 폰 노이만 님의 탁구공 해답이 오류인 이유
게시물ID : science_39927짧은주소 복사하기
작성자 : 산세리프
추천 : 5
조회수 : 1255회
댓글수 : 68개
등록시간 : 2014/08/12 20:25:01
탁구공 쪽 얘기가 이상합니다.
부력이 전체 무게에 영향을 미친다는게 말이 안돼요!

자! 천천히 생각을 전개시키도록 하겠습니다.
천천히 한번 드루와 보세요

먼저, 실험을 위해 통을 준비해야겠죠.
통.jpg
쨘! 통이 준비되었군요.
계산의 편의성을 위해, 통의 무게는 없는것으로 해도 괜찮겠죠.
그럼 물을 넣도록 하죠.

물을 채우자.jpg
오케이 물도 넣었군요.
이제 영상에서처럼 물체를 넣도록 하겠습니다.
물체를 넣자.jpg
음... 물체의 무게는 0인걸로 하죠. 진공상태의 질량이 없는 탁구공으로 생각하시면 되겠습니다.
물론 끈도 질량이 없습니다.

자, 이 상태에서 폰 노이만 님의 이야기대로 이 통의 무게를 재면 (힘은 모두 스칼라로 생각할게요. 그게 부호 쓰는게 직관적이라서요)
전체 무게 = 물의 무게 - 물체의 부력 (+ 통의 무게 + 탁구공의 무게 + 줄의 무게 (모두 0으로 가정))
물체의 부력 = 물체의 부피 * 물의 밀도 * 중력가속도
입니다.
맞죠?

*물이 부피만큼 올라오는 그림으로 못 그린것은 양해바랍니다... 그림판으로 급하게 그리느라 어쩔 수 없었어요

더 큰 물체를 넣자.jpg
자, 다음 상황입니다. 좀 더 큰 물체를 넣어봤습니다.
여기서도 여전히, 
전체 무게 = 물의 무게 - 물체의 부력
물체의 부력 = 물체의 부피 * 물의 밀도 * 중력가속도
입니다.

아주 큰 물체를 넣자.jpg
이제 완전 큰 물체를 넣겠습니다. 이번 물체는 꽤 커서 물의 부피와 같은 부피를 가지는군요.
이제,
전체 무게 = 물의 무게 - 물체의 부력
물체의 부력 = 물체의 부피 * 물의 밀도 * 중력가속도
식을 보시죠.
물체의 부피 = 물의 부피 라고 했습니다.
거기서,
물체의 부력 = 물체의 부피 * 물의 밀도 * 중력가속도 = 물의 부피 * 물의 밀도 * 중력가속도 = 물의 질량 * 중력가속도 = 물의 무게 입니다

따라서!!!!
전체 무게 = 물의 무게 - 물의 무게 = 0
물의 질량이 없어졌습니다!!!!!!!

뭔가 이상하지 않나요??

부력이 내력으로 외부와 상관없다고 이해하면, 전혀 문제없이, 매 사진마다 상관없이, 전체 무게는 물의 무게와 같다는 것을 알 수 있습니다
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[본인삭제]폰노이만
2014-08-12 20:32:29추천 0
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2014-08-12 20:34:56추천 1
음... 그럼 비커 전체계의 무게가 0이 된건 맞죠??
댓글 0개 ▲
2014-08-12 20:35:31추천 4
폰노이만// 그렇군요..

덕분에 앞으로 물 운반시 매우 편해지겠네요.
댓글 0개 ▲
[본인삭제]폰노이만
2014-08-12 20:36:34추천 0
댓글 0개 ▲
2014-08-12 20:37:49추천 1
어... 그럼 기름 운반할때
유조선에 저렇게 넣어서 운반하면 운송하는데 에너지가 안드나요??
댓글 0개 ▲
[본인삭제]산세리프
2014-08-12 20:40:30추천 0
댓글 0개 ▲
[본인삭제]산세리프
2014-08-12 20:41:34추천 0
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[본인삭제]폰노이만
2014-08-12 20:41:59추천 0
댓글 0개 ▲
2014-08-12 20:43:21추천 0
상하방향의 무게가 0이군요. 잘 알겠습니다.
댓글 0개 ▲
[본인삭제]폰노이만
2014-08-12 20:43:46추천 0
댓글 0개 ▲
[본인삭제]폰노이만
2014-08-12 20:45:15추천 0
댓글 0개 ▲
2014-08-12 20:45:29추천 2
비커 전체 계의 무게가 0이라 하셨습니다
좋아요. 무게가 있는 물체에 가속도를 만들려면 당연히 에너지가 들죠

그럼 정확히 '무게'에 초점을 맞춰 다시 물어보겠습니다
무게가 0인 물체이므로, 비커 통째로 책상위에 올려놓았을때 받는 수직항력은 0이 되겠네요
따라서 저 비커는 책상위에서 마찰 없이 움직일수 있겠습니다.
틀린가요?
댓글 0개 ▲
2014-08-12 20:46:27추천 1
무게가 0인데 왜 책상으로 한정하세용 꿈을 크게 가지세요.
댓글 0개 ▲
[본인삭제]폰노이만
2014-08-12 20:49:39추천 1
댓글 0개 ▲
2014-08-12 20:51:10추천 4
댓글... 진심이세요...?
댓글 0개 ▲
2014-08-12 20:51:30추천 6

대히트칠 수 있는 고무대야.

부피의 절반정도는 탁구공이 차지하고 있습니다.

'물을 가득 채워도 무거워지지 않아요!'
댓글 0개 ▲
2014-08-12 20:51:38추천 0
1 ㅋ 와 할말을 잃었슴다. ㅋㅋ
댓글 0개 ▲
2014-08-12 20:52:03추천 2
그럼요, 물의 부피보다 큰 물체를 넣으면 어떻게 될거라 생각하세요??
반중력처럼 떠오르나요??
댓글 0개 ▲
2014-08-12 20:52:35추천 0

ps.비어있는 컵을 물속에 넣을때 힘이 든다.
댓글 0개 ▲
[본인삭제]폰노이만
2014-08-12 20:53:55추천 0
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[본인삭제]산세리프
2014-08-12 20:54:00추천 0
댓글 0개 ▲
[본인삭제]폰노이만
2014-08-12 20:54:01추천 0
댓글 0개 ▲
2014-08-12 20:55:08추천 0
그 부분이 문제였군요.. 역시 반중력을 기대하긴 힘드네요.

그건 그렇고 저랑 고무대야 장사 한번 해보실 생각 없으세요?
댓글 0개 ▲
2014-08-12 20:55:19추천 1
왜 못 잠겨있나요;;
마지막 사진을 보시면 아래에 물의 부피만한 물체가 들어가 있으니, 원래 물은 그 부피를 유지하면서 위로 올라왔잖아요??
그럼 또다시 물의 부피만한 물체를 하나 더 넣을 수 있겠죠
댓글 0개 ▲
2014-08-12 20:56:32추천 2
고무대야 장사라뇨 ㄷㄷ
유조선 장사하시면 대우조선 그냥이기겠는데요?
댓글 0개 ▲
[본인삭제]폰노이만
2014-08-12 20:56:37추천 1
댓글 0개 ▲
2014-08-12 20:57:41추천 0
저는 폰노이만님의 풀이를 매우 긍정하고 그에 따른 결론이 아름다워서 동업을 제안하는 겁니다.

먼저 하지 않으시면 제가 선수 칠겁니다.
댓글 0개 ▲
2014-08-12 20:58:03추천 0
1 물리적 오류 아닐까요?
댓글 0개 ▲
2014-08-12 20:58:06추천 1

이렇게요
댓글 0개 ▲
2014-08-12 21:00:01추천 2
여러분 비꼬지 마세요!!
화나셔서 나가버리시면 안되니까요

노이만님
너무 아니꼽게 듣지 마시고 천천히 다시 생각해보세요

제가 배도 부르고 해서 이거 이해시켜드리고 싶어요
댓글 0개 ▲
[본인삭제]폰노이만
2014-08-12 21:00:34추천 0
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[본인삭제]폰노이만
2014-08-12 21:01:25추천 0
댓글 0개 ▲
2014-08-12 21:01:29추천 1
(제 그림판 작품은... ㅠㅜ)
0이 아닙니다
댓글 0개 ▲
[본인삭제]폰노이만
2014-08-12 21:01:48추천 0
댓글 0개 ▲
2014-08-12 21:02:07추천 1
아하! 저도 즐거운데 잘됐네요.
다른 댓글러 분들도 즐거우시죠? ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
댓글 0개 ▲
2014-08-12 21:02:14추천 1
정지상태입니다.
댓글 0개 ▲
[본인삭제]폰노이만
2014-08-12 21:02:28추천 0
댓글 0개 ▲
2014-08-12 21:02:48추천 1
정지상태니까 당연히 0 이겠죠
댓글 0개 ▲
[본인삭제]yesman
2014-08-12 21:03:02추천 0
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[본인삭제]폰노이만
2014-08-12 21:03:35추천 0
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[본인삭제]산세리프
2014-08-12 21:04:42추천 0
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2014-08-12 21:04:59추천 1
부력 중력 장력
다 된거 같네요
(위의 반중력 그림 대답좀 해주세요 ㅜㅠ;;)
댓글 0개 ▲
[본인삭제]폰노이만
2014-08-12 21:05:02추천 0
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[본인삭제]폰노이만
2014-08-12 21:05:52추천 0
댓글 0개 ▲
[본인삭제]산세리프
2014-08-12 21:06:35추천 0
댓글 0개 ▲
2014-08-12 21:07:26추천 2

이게 제일 완벽한 해설일듯
댓글 0개 ▲
[본인삭제]폰노이만
2014-08-12 21:07:31추천 0
댓글 0개 ▲
[본인삭제]산세리프
2014-08-12 21:08:38추천 0
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[본인삭제]폰노이만
2014-08-12 21:09:34추천 0
댓글 0개 ▲
2014-08-12 21:10:22추천 1
음.. 제 맘에 들게 고쳐쓰면,
탁구공이 줄을 잡아당기는 힘과 같은 힘으로
줄은 탁구공을 잡아당기고 있습니다
댓글 0개 ▲
2014-08-12 21:10:31추천 1
0이죠 정지해있는데
댓글 0개 ▲
[본인삭제]폰노이만
2014-08-12 21:10:42추천 0
댓글 0개 ▲
2014-08-12 21:10:45추천 0
쿨럭
댓글 0개 ▲
2014-08-12 21:11:40추천 1
아 뭔 헛소리야
죄송합니다 제가 이상하게 생각했네요
부력 + 장력 + 중력 = 0 이죠
댓글 0개 ▲
2014-08-12 21:12:17추천 1
작용반작용의 법칙에 의해 줄이 탁구공을 잡아당기면 탁구공도 같은 스칼라힘으로 줄을 잡아당깁니다.  예
거의 다 된거 맞나요??
댓글 0개 ▲
[본인삭제]폰노이만
2014-08-12 21:12:33추천 0
댓글 0개 ▲
2014-08-12 21:14:19추천 1
아 참고로 위에 헛소리야는 저보고 한 말입니다.
윗 댓글에도 중력을 빼먹고 썼더라구요
댓글 0개 ▲
[본인삭제]폰노이만
2014-08-12 21:14:23추천 0
댓글 0개 ▲
[본인삭제]폰노이만
2014-08-12 21:14:41추천 0
댓글 0개 ▲
2014-08-12 21:16:41추천 1
아네 스무고개도 아니고 빨리 해주시면 안될까요??
집에 가야해서;;

탁구공이 줄을 잡아당기는 힘 만큼의 장력이 줄에 걸려서 비커를 잡아당긴다고 말씀하시고 싶으신건가요??
댓글 0개 ▲
[본인삭제]폰노이만
2014-08-12 21:16:57추천 0
댓글 0개 ▲
2014-08-12 21:17:03추천 0
http://youtu.be/t-0iJ25zbcs
노이만님 이거 보고 오시는거 추천
댓글 0개 ▲
2014-08-12 21:18:09추천 2
논리적으로 완벽하기까지...!

한번만 더 물어볼게요 저랑 일하지 않으실래요? 님은 머리와 저는 아이디어가 있으면 무엇이든 할 수 있을 것 같습니다.

일단 고무대야부터 시작합니다.
댓글 0개 ▲
2014-08-12 21:19:23추천 1
저분 다른글에서 댓글쓰실때 최소한 지식수준은 이공계 고등학교 수준이었는데 갑자기 왜저러시지 ?
다 퍼오신 거였나???
댓글 0개 ▲
[본인삭제]산세리프
2014-08-12 21:19:36추천 1
댓글 0개 ▲
2014-08-12 21:19:41추천 1
11 먼저 특허신청부터!!!
댓글 0개 ▲
2014-08-12 21:19:59추천 1
산세리프님까지 껴서 3명이서 창업합시다
댓글 0개 ▲
2014-08-12 21:20:06추천 1
제가 투자금 5만원 내놓겠습니다.
댓글 0개 ▲
2014-08-12 21:20:42추천 1
아 빨리 오세요 폰 노이만님!!!
집가고 싶어요!!!!!
댓글 0개 ▲
2014-08-12 21:21:55추천 0
http://youtu.be/DDfI2piICvM
여기 교수님이 자세히 설명해주셨네요
댓글 0개 ▲
2014-08-12 21:22:04추천 1
아맞다 안 비꼬기로 했는데 집가고 싶은 마음에 그만....

죄송합니다 빨리 와주세요 집가야해요
댓글 0개 ▲
[본인삭제]폰노이만
2014-08-12 21:22:50추천 0
댓글 0개 ▲
2014-08-12 21:24:56추천 3

이제 슬슬 끝나갈때가 되니 폰노이만님께 도움 될만한 그림을 하나 올려봅니다.

아래 그림에서 판대기 위에 올라가 있는 사람은 위로 줄을 아무리 세게 잡아당겨도 못 뜹니다.

왜냐면 사람이 판자를 발로 밀고 있기 때문이지요.

탁구공의 발이 안보여서 헷갈릴 뿐.. 같은 이야기입니다.
댓글 0개 ▲
2014-08-12 21:25:18추천 0
1 이분 동생한테 폰 뺏기셨다고 합니다.
댓글보니 대학 1 학년 물리를 알고 계시던데
댓글 0개 ▲
2014-08-12 21:27:17추천 1
아랫 방향
1. 물의 무게
2. 탁구공의 부력

윗 방향
1. 실의 장력 = 탁구공의 부력 - 탁구공의 무게
댓글 0개 ▲
[본인삭제]폰노이만
2014-08-12 21:27:36추천 1
댓글 0개 ▲
2014-08-12 21:28:19추천 2
따라서 합력은,
물의 무게 + 탁구공의 부력 - (탁구공의 부력 - 탁구공의 무게) = 물의 무게 + 탁구공의 무게
댓글 0개 ▲
[본인삭제]폰노이만
2014-08-12 21:28:36추천 1
댓글 0개 ▲
2014-08-12 21:29:00추천 0
1 핼륨풍선으로 하면 안되지요 그러면 오히려 반대상황이 되지요
그냥 공기풍선으로 해야되지요
댓글 0개 ▲
2014-08-12 21:29:27추천 0
1 전체 계가 가벼워 지진 않죠
저 예시에선 공기로 되있는데
댓글 0개 ▲
2014-08-12 21:29:37추천 0
가벼워지긴 한다니.. 설마 저것까지 부정할줄은 상상도 못했습니다.

이분..생각보다 강적이네요.
댓글 0개 ▲
2014-08-12 21:29:48추천 2
물의 무게 + 탁구공의 부력 - (탁구공의 부력 - 탁구공의 무게) = 물의 무게 + 탁구공의 무게
이걸로 끝났나요??

이제 이 짤 설명해주실 건가요??

댓글 0개 ▲
[본인삭제]폰노이만
2014-08-12 21:30:47추천 0
댓글 0개 ▲
2014-08-12 21:30:58추천 6
아아 과게에 신기술이 가득해...
댓글 0개 ▲
2014-08-12 21:31:37추천 0


댓글 0개 ▲
2014-08-12 21:31:57추천 1
물의 무게 + 탁구공의 부력에 대한 물의 반작용(스칼라량으로 부력과 같다) - (탁구공의 부력 - 탁구공의 무게) = 물의 무게 + 탁구공의 무게

반작용 말입니다
댓글 0개 ▲
2014-08-12 21:32:51추천 0
아니 이분 다른 댓글들은 되게 논리적인데 왜 이번은...
항상 자기가 옳으셔서 이번도 본인이 옳으시다고 믿으시고 그걸 전제로 생각하셔서 그런 것 같습니다.
댓글 0개 ▲
2014-08-12 21:33:21추천 1
물이 부력으로 저걸 떠받치는 힘에 대한 반작용도 있어야 할 것 아닙니까
댓글 0개 ▲
2014-08-12 21:34:15추천 2
yesman//
저도 한때는 모세관으로 계의 에너지량이 늘어나는 드립을 치다가 지금은 이불뻥뻥 차는 사람으로써 설명 열심히 하고 싶네요 ㅎ
댓글 0개 ▲
2014-08-12 21:37:02추천 2
돌겠닼ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
지구와 물리법칙이 다른 외계에서 오셨나보다
댓글 0개 ▲
[본인삭제]폰노이만
2014-08-12 21:37:25추천 0
댓글 0개 ▲
2014-08-12 21:39:43추천 1
읭..... 열심히 설명했는데...
문제의 전제에서 부력은 항상 존재하고 작용중입니다.
=문제의 전제에서 부력의 반작용은 항상 존재하고 작용중입니다.

그래서 이 식이랑
물의 무게 + 탁구공의 부력에 대한 물의 반작용(스칼라량으로 부력과 같다) - (탁구공의 부력 - 탁구공의 무게) = 물의 무게 + 탁구공의 무게
부력으로 반중력 만드는 이야기에 대해서는 어떻게 생각하세요??

폰노이만 님이 자신의 식에 확신을 가지는 만큼 저도 위 식에 확신이 있습니다
댓글 0개 ▲
tiu
2014-08-12 21:40:43추천 6
스톤골렘님  살다보면 님 생각도 틀릴때가 있어요. 그만 비꼬시죠
댓글 0개 ▲
[본인삭제]폰노이만
2014-08-12 21:43:03추천 0
댓글 0개 ▲
2014-08-12 21:46:25추천 1
알겠어요... 기다리세요
댓글 0개 ▲
2014-08-12 21:48:12추천 1
제 말투가 비꼬는 것처럼 들렸다면 죄송합니다.

위에도 리플을 남겼듯이 저는 폰 노이만님의 풀이를 매우 긍정하고 그에 따른 결론이 매우 아름답다고 생각했습니다.

너무 신나서 그랬을 뿐 악의는 없었답니다.
댓글 0개 ▲
2014-08-12 21:55:53추천 1
그림판으로 저거 그리고 싶은 생각은 없습니다. 폰 노이만님의 그림이 깔끔하고 이쁘니 거기서 고치도록 하겠습니다
탁구공 그림에서, F는 생략하고 밑첨자만 쓰겠습니다.

A = 물이 탁구공에 작용하는 부력, Z와 작용-반작용 관계
B = 줄이 탁구공에 작용하는 장력, C와 작용-반작용 관계
C = 탁구공이 줄에 작용하는 장력, B와 작용-반작용 관계
D = 실이 바닥을 잡아당기는 장력, E와 작용-반작용 관계
E = 바닥이 실을 잡아당기는 장력, D와 작용-반작용 관계
F = 탁구공이 지구로부터 받는 만유인력(중력), G와 작용-반작용 관계
G = 지구가 탁구공으로부터 받는 만유인력, F와 작용-반작용 관계

W = 물이 받는 중력이 바닥면에 작용하는 힘, X와 작용-반작용 관계
X = 물이 받는 중력을 바닥면이 떠받히는 힘, W와 작용-반작용 관계

Z = 탁구공이 물에 작용하는 부력의 반작용력을 바닥이 떠받히는 힘, A와 작용-반작용 관계
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2014-08-12 21:56:21추천 1
일단 집좀 가겠습니다... 20분 뒤에 뵙죠
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2014-08-12 22:04:08추천 0
이런 문제가 물리에 대한 감각을 묻는 문제이죠. 얼마나 단순히 간결하게 볼 수 있나를 묻는 문제이니.

저는 쇠공쪽으로 제 학위를 걸겠습니다.
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2014-08-12 22:07:24추천 0

일찍 왔습니다
노이만님 원본 짤과 함께 보셔야 좋겠네요

A = 물이 탁구공에 작용하는 부력, Z와 작용-반작용 관계
B = 줄이 탁구공에 작용하는 장력, C와 작용-반작용 관계
C = 탁구공이 줄에 작용하는 장력, B와 작용-반작용 관계
D = 실이 바닥을 잡아당기는 장력, E와 작용-반작용 관계
E = 바닥이 실을 잡아당기는 장력, D와 작용-반작용 관계
F = 탁구공이 지구로부터 받는 만유인력(중력), G와 작용-반작용 관계
G = 지구가 탁구공으로부터 받는 만유인력, F와 작용-반작용 관계

W = 물이 받는 중력이 바닥면에 작용하는 힘, X와 작용-반작용 관계
X = 물이 받는 중력을 바닥면이 떠받히는 힘, W와 작용-반작용 관계

Z = 탁구공이 물에 작용하는 부력의 반작용력을 바닥이 떠받히는 힘, A와 작용-반작용 관계
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2014-08-12 22:20:13추천 0
20분 지났는데 안돌아오시나요??

이해하셨으면 이해하셨다고 말씀해 주세요
그럼 정말로 기쁘고 뿌듯할 것 같아요
집에도 똑바로 못가고 컴퓨터앞에 있던 시간들이 이대로 헛짓이라고 생각하긴 싫어요
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2014-08-12 22:34:03추천 0
폰 노이만님이 조금 헷갈리신게
부력이 그냥 공짜로 생기는게 아니라는걸 깜빡하신듯 해요..

부력이란건 그냥 붕 뜨는게 아니고
정확히 말하면 물이 탁구공 밑으로 비집고 들어가는건데..(물이 탁구공보다 더 무거워서 중력에 의해 더 쎄게 당겨지므로)
물이 탁구공을 위로 밀어내는만큼
반작용으로 물도 바로 그 밑에 물을 밑으로 밀어내게 되죠

결국 바닥을 밀어내는 힘은
Fw(물의 질량 자체에 작용하는 중력))이 아니고
Fw(물의 질량 자체에 작용하는 중력) + Fz(탁구공을 위로 밀어내는힘의 반작용)가 되는데 말이죠
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2014-08-12 23:36:14추천 1
폰노르만님

합력이랑 작용반작용을 구분을 못하시는것같은데....
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2014-08-13 21:10:11추천 0
그렇게 전쟁은 끝이낫다... 이해하진못햇지만 재밋는거같은ㄷ..... 주르륵
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2014-08-14 00:48:46추천 0
이분이 두번째로 올리신 글
http://todayhumor.com/?science_39937

결말
http://todayhumor.com/?science_39946
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