제풀이로는 이상이없는거같은데 책이랑 답이 다르게 나오네요

               1

문제)  인티그랄  dx / 루트(2-x^2)       

               -1

을 푸는건데 이거 그냥 몫의 미분돌려도 되는거 아닌가요 ?

                                       1

 [  x(2-x^2)^-1/2 / 2-x^2]

                                      -1

 

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                                            1

2[ x(2-x^2)^-1/2   /  2-x^2 ]

                                            0

 

= 2 아닌가여 ?

 

그런데 풀이에 답은 =  파이/2  라구나오네요..

 파이를 보고 무언가 sint 로 치환해야하는것까지밖에 추리가 안되네영..

 

그리구 dx 가 분모에 있는경우는 어떻게 푸나영?..

 

문) 인티그랄 x/루트(1+x^2) dx