선형대수학 inverse of projection mapping???

안녕하세요 외국에서 공부하는 유학생입니다.

지금 선형대수학을 배우고있는데 제가 구글링을 해도 제가 찾으려고 하는 관련된 내용은 안나오고 책에서도 간단히 프로젝션맵이 뭔지만 언급하는 정도로만 지나가서 결국 과게분들께 도움을 요청하게 되었습니다. 일단 제가 해나간 부분까지 설명을 하겠습니다 (한국에서 대학을 다니지 않아서 한국어 용어를 몰라 영어로 수학용어를 사용한점 양해 부탁드립니다.)

Let X, Y be non-empty sets and consider the projection map πX : X × Y → X, (x, y)