어떤 사냥꾼이 곰을 쫓아서 남쪽으로 1km 갔다가, 동쪽으로 1km를 갔다가, 북쪽으로 1km를 갔더니 자신의 처음 위치로 돌아 왔다. 곰의 색깔은?
문제 출제자가 의도한 답의 위치는 '북극점'이고, 북극에는 하얀 북극곰이 살고 있으니 곰의 색은 '흰색'이다.
하지만, 이 문제는 그렇게 단순하지는 않다.
수학/물리학적인 관점에서 볼때, 곰은 논외로 치고, 남 -> 동 -> 북으로 같은 거리를 이동했을때 원래 위치로 돌아 오는 장소는 북극점 말고도 존재한다.
남극점에서 반지름 500/π m (약 152m) 인 원을 그리면, 이 원의 둘레는 정확히 1km 가 된다. 이 원의 한 점에서 동쪽으로 1km 를 이동하면, 정확히 다시 원위치로 돌아 온다는 것을 의미한다. 그러므로, 남극점에서 1152m 떨어 진 곳에서 남 -> 동 -> 북으로 1km 씩 이동하면, 다시 원위치로 돌아 올 수 있다. 게다가 이런 위치는 원의 어느 곳에서도 동일하게 적용되므로, 그 둘레를 따라 무수하게 많은 위치가 포함된다. 그런데 이것으로 끝이 아니다.
반지름이 250/π m (약 76m) 인 원을 그리면, 이 원의 둘레는 정확히 500m 가 된다. 이 원의 한점에서 동쪽으로 1km 를 이동하면, 두바퀴 돌아서 다시 원위치가 된다. 그러므로 남극점에서 약 1076m 떨어진 곳도 정답이 된다.
두바퀴가 가능하다면, 당연히 세바퀴, 네바퀴, 수십~수백바퀴를 돌아서 원점으로 오는 위치 역시 존재한다. 일반화 하면 1000 + 500/(kπ) m ( 단, k 는 자연수) 인 원을 그리면, 이 곳들은 모두다 정답이 된다.
생물학적인 관점에서는 세가지의 확인해야 할 사항이 있다.
1. 남극에 곰이 살고 있는가?
현재까지 알려진 바에 의하면, 남극 근처에는 펭귄은 살고 있지만, 곰은 살고 있지 않다.
그러므로, 남극점 근처의 여러 답은 이 문제의 답이 될 수 없게 된다.
2. 북극점에는 정말 곰이 살고 있는가?
정확하게 이야기 하자면 정답이 되는 북극점 및 북극점 주변 1km 에는 곰은 살고 있지 않다. 북극곰이 북극 근처에는 살고 있는 것은 분명하지만, 정확히 북극점 근처까지 가면 너무 추워 곰이 살기에 적당한 기후가 아니다. 그래서, 엄밀하게 따지면, 이 문제는 답이 존재할 수 없게 된다.
이미지 출처 :
http://www.usgs.gov/ (라고는 하는데, 정확한 링크는 미확인)
실제로 과학자들이 북극곰의 생태 파악을 위해서 조사한 결과를 보아도, 러시아, 알래스카, 캐나다, 그린란드 등 육지를 기반으로 그 근처 해안가에 북극곰이 분포하지, 북극점 근처에는 서식하지 않는다고 조사되었다.
3. 북극 근처에 살고 있는 곰은 모두 흰색인가?
북극곰은 흰색이다. 당연히 흰색이 위장색이 되어 사냥/생존에 더 유리하기 때문에 갈색의 불곰이 색이 변한것으로 연구되었다. 실제로 불곰(grizzly bear)와 북극곰(polar bear)는 분류상 형제 관계에 속한다. 하지만, 색이 변하지 않은 불곰이나, 색이 덜 변한 북극곰이 가끔씩 발견되기도 한다. 그러므로, 모든 북극 근처의 모든 곰이 다 흰색이라고 할 순 없다.
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