화장실의 환풍기에 대해 분석하고 있습니다. 일단 같은 회전속도라면, 팬의 크기가 커질수록 팬으로 흐르는 공기의 양이 많아지잖아요? 하지만 팬이 커질수록 요구되는 힘(즉 전력이라고 할 수도 있겠지요)이 커질테니 팬의 크기를 늘리는 데에는 한계가 있겠지요. 그래서 팬의 질량 및 넓이와 요구되는 힘의 관계를 계산해보고 있는데요, 찾아본 바에 의하면

돌림힘(τ) = 회전관성(I) × 각가속도(α) > (τ=Iα) 이고,
회전관성(I) = 질량(m) × 반지름(r)^2

이라고 나오는데, 그렇다면 회전력은 질량에 비례하고 반지름의 제곱에 비례하는건가요? 예를들어 무게는 같지만 반지름이 각각 10cm, 20cm인 팬을 회전시킨다면, 20cm인 팬이 10cm인 팬보다 전기를 4배나 더 먹는다는 건가요?