중2 부등식 부분입니다만.. 이건 머ㅜ 답을 봐도 모르겟네요..

문제: 어느 학교에서 학생들에게 귤을 나누어 주는 데 한 학생에게 4개씩 나누어 주면 7개가 남고, 5개씩 나누어 주면 세 학생이 받지 못한다고 한다. 귤의 개수 N이 a≤N≤b일 때,   b-a의 값을 구하여라.(단 a는 귤의 최소 개수, b는 귤의 최대 개수이다.)


 답안: 학생 수를  x 명이라 하면 귤의 개수는 (4x+7)개이다.
 5(x-4) < 4x+7 ≤ 5(x-3)

 5(x-4) < 4x+7   ------ (ㄱ)
 4x+7 ≤ 5(x-3) ------- (ㄴ)

 (ㄱ), (ㄴ)을 연립하여 풀면 22≤x<27

 x=22, 23, 24, 25, 26명
 a= 4x22+7 = 95
 b= 4x26+7 = 111
 95≤N≤111
 b-a = 111-95 = 16

 이렇게 답이 나오는데요... 

 제가 이해못하는 곳은  첫부분 5(x-4) < 4x+7 ≤ 5(x-3)
어디서 5(x-4)와 5(x-3)이 튀어나왔느냐 하는거죠 ㅠ
수학 잘하시는 분 댓글좀 달아주시면 감사하겟습니다 ㅠ