다들 아시겠지만 무승부 논란이 너무 많아서, 이번 시즌에는 승률 순위 산정 방법을 바꾼 것으로 알고 있습니다.

작년에는 승리/총경기 였다면, 
2011년에는 승리/(승리+패배) 입니다.
결국 무승부가 전체 경기에 포함되지 않는 것입니다. 
그럼 무승부 처리결과가 미치는 영향이 무엇일까요?

예를들어 총 100 경기중 다음과 같이 결과가 나왔을 경우를 봅시다.

승 무 패 총경기 2010 2011    축구승점
한화 45 0 55 100 0.45 0.450   135
넥센 44 2 54 100 0.44 0.449 134
기아 55 0 45 100 0.55 0.550   165
롯데 54 2 44 100 0.54 0.551 164
두산 50 1 49 100 0.50 0.505 151
삼성 50 10 40 100 0.50 0.556 160

0. 2010 년 계산 방법의 아이러니 

두산과 삼성을 비교해 봅시다. 같은 승수이고 삼성이 패배가 월등히 적음에도 불구하고, 2010년 계산방법을 보면 같은 순위로 산정이 됩니다. 항상 이런 부분이 무승부의 패전처리 방식과 같은 결과여서 이슈를 가지고 왔습니다. 하지만 2011년 계산 방법에서는 이런 문제가 해결됩니다. 하지만 다른 문제가 있습니다.

여기서 문제라고 함은 순위에서 중요함이 "승리>무승부>패배"라는 가정하에 나타나는 모순에 관한것입니다.

1. 모두가 가지는 장점

한화와 넥센의 결과를 보면 순위가 2010년과 2011년이 같습니다. 즉, 승률이 낮을 경우는 승리가 많은 것이 무승부나 패배가 많은 것에 비해서 큰 비중으로 영향력을 행사합니다.

2. 2011 년 방식이 가지는 문제점

기아와 롯데의 결과를 봅니다. 이경우 기아가 승리 횟수가 롯데에 비해서 많음에도 불구하고, 승률이 낮아지게 됩니다. 이유는 승률이 높은 상황에서 패배가 가지는 비중의 영향력이 더 크기 때문입니다. 앞에서도 말했지만, 순위 요건을 말할 때 승리>무승부>패배 순위로 중요도를 가질때 모순이라고 말하는 것입니다.

3. 축구의 승점 계산방식

위 2011년 승률계산방식의 문제는 총경기숫자와 승패의 비율에 따라서 "승/무/패"가 가지는 영향력이 바뀌기 때문입니다. 하지만 나름 축구의 승점 계산방식은 나름 합리적이고 직관적입니다. "1승은 3무의 가치를 가진다"라고 정의 하기 때문에, 승패의 비율에 따라서 그것의 비중이 바뀌지 않습니다. 물론 이방법도 무승부가 3번이 넘어가기 시작하면 항상 승리가 중요하다는 기준일 때는 문제가 있기는 합니다. 하지만 무승부가 승리에 대해 1/3의 가치가 있다는 가정하에서는 문제가 없는 방법입니다.