검색해본 결과 모범답안이라고 나온 것들에 확신이 안서서
같이 풀어보고자 합니다.
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몬티홀이 진행하는 TV쇼에서 도전자는 상품을 받을지 결정하게 된다.
하나의 문 뒤에는 자동차가 있고 나머지 문 뒤에는 염소가 있다.
도전자는 3개의 문에서 하나를 선택하여 자동차가 나오면 당첨,
염소가 나오면 꽝이된다.
다음과 같은 경우에 도전자는 어떤 선택을 해야 당첨될 확률이 높을까?
| 도전자는 문을 하나 선택하였고,
| 몬티홀이 다른 문을 열어주어 그 문에는 염소가 있음을 보여주었다.
| 도전자에게 선택한 문을 바꿀수 있는 기회를 주었을때
| 도전자는 선택을 바꾸는게 나은가? 아니면 원래 선택을 유지하는게 나은가?
| 혹은 선택을 바꾸던 안바꾸던 당첨확률은 그대로인가?
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http://navercast.naver.com/science/math/2426
위 좌표에서는 '선택을 바꾸는 것이 최선'이라고 합니다.
(본문중 일부)
이 상황에서 어떤 선택이 최선의 것일까? 이 문제에 대해서 독자로부터 질문을 받은
미국의 한 칼럼니스트는 1990년 9월, 다음과 같은 글을 썼다.
"선택을 바꾸세요. 처음 선택한 문에서 이길 확률은 1/3이지만
선택을 바꾸면 승산이 2/3로 증가됩니다."
......
그녀는 발생할 모든 경우를 표로 만들어서 다시 설명했다.
선택을 변경하지 않은 경우(표1)는 이길 확률이 3번 중 단 한번 밖에 없으나,
변경한 경우(표2)는 이길 확률이 3번 중 2번이기 때문에 선택을 바꿔야 한다고 하였다.
(아래 그림 참조)
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