어제 입실론 델타 논법이 이해가 안되서 여러가지 자료도 찾아보고 질문도 올려보면서 어느정도 내용적인 감은 찾았습니다. 그런데 교수님이 입실론 델타 논법으로 증명 하시기 전에 미리 델타를 추론하는 과정의 논리적인 부분이 이해가 잘 안갑니다.
입실론 델타 논법을 제가 이해한 대로 적어보면
{임의의 양수 ε에 대해서 ∂ 가 존재해서, 0<|x-a|<∂ 일 때 |f(x)-L|<ε 이 성립하면 함수의 극한이 성립한다.} 입니다.
여기서 제가 궁금한 것은 명제의 논리적인 순서입니다. ∂(델타)를 추측할 때 보통 {0<|x-a|<∂ 일 때 |f(x)-L|<ε 이 성립하면 함수의 극한이 성립한다.} 이 문장에 있는 두 식을 이용해 추측을 하더군요. 그런데 여기서 무언가 이상한점이 있습니다.
설명을 돕기위해 {임의의 양수 ε에 대해서 ∂ 가 존재해서}를 1번문장 {0<|x-a|<∂ 일 때 |f(x)-L|<ε 이 성립하면}을 2번문장 {함수의 극한이 성립한다.}를 3번문장이라고 하겠습니다.
제가 이해한 대로라면, 1번문장이 성립할 경우 2번문장이 성립하게 되고, 결론적으로 3번문장이 도출된다 입니다. 만약 이렇다면, 델타를 추측하는 과정은 2번문장을 통해 1번문장의 성립을 찾아내는 것인데 그러면 전제와 결론의 순서가 안맞지 않나요?? 제가 잘못 이해한거 같은데 , 고등학교때 저렇게 모호한 명제를 본적이 없어서,,, 알려주세요 ㅠㅠ
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