외고 1학년을 가르치고 있는 물리학도입니다만.

이녀석이 물어보는게 범상치 않아서 말입니다...

내일 할 수업 중 

a+b+c≥3(abc)^1/3

이걸 책에서 당연하게 사용을 하는데요

왠지 이걸 물어볼것 같단 말이지요.

두수간의 산술평균 기하평균 대소관계증명은 간단한 그림이나 인수분해로 가능합니다만

3수간의 증명을 하려고 생각을 해보니 바로 떠오르지 않아서 말입니당.

뭘 이용해서 증명해주는게 좋을까요?