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펌] 마법사가 드래곤 이기는 이야기
게시물ID : science_16617짧은주소 복사하기
작성자 : RGB
추천 : 4
조회수 : 530회
댓글수 : 3개
등록시간 : 2013/01/31 20:57:34
어떤 마을이 있었다. 여기엔 사악한 드래곤이 살아서 마을 사람들을 괴롭혔다.
이를 견디지 못한 마을 사람들은 드래곤을 이길수 있는 마법사들을 모아서 드래곤을 처치하기로 했다.
드래곤은 특수한 방어마법이 있어서 매우 강력한 마법이 아니면 죽일수 없다.
그러나 마법사들은 인간의 한계때문에 어느 한쪽 계열의 마법만 익힐수 있었다.
다행히도 각 계열에서 가장 강력한 마법들은 드래곤을 이기기에 충분했다.
그래서 법사들은 각자 자기의 적성에 맞는 테크트리를 타면서 각 계열의 최종마법들을
익히기 위해서 꾸준히 훈련을 했다.
더 강한 마법을 익히기 위해선 그 전 단계를 밟아가며 차례차례 배워야 한다.

그렇기 때문에 높은 단계의 마법들은 항상 그 전단계의 마법을 이길수 있었다.
물론 계열이 다른 마법은 서로 통하지 않기때문에 승부가 나지 않았다.
그리하여 마법 테크트리는 partially ordered set이 되었다.
각 테크트리는 '싸워서 이김'에 의해 chain이 되었고, 어떤 마법사가 한 테크트리를 탔을때
자명히 마지막에 배운 마법이 그 전까지 배운 모든 마법을 이길수 있었으므로
chain에는 더 강한 마법인 upper bound가 존재했고, Zorn's Lemma에 의해
마법에는 최종마법들이 존재하였다. 즉, 각 테크트리별 최종마법들이 있었다는 것이다.
만약 이 최종마법들이 드래곤을 이기지 못한다면 최종마법을 이기는 마법이 존재해야하므로
드래곤을 이긴다는 최종의 조건에 모순이다. 따라서 모든 최종마법들은 드래곤을 이길수 있었다.
그리하여 마을에는 평화가 찾아왔다.
그러나 이제 악마가 찾아와 인간에게서 마법의 능력을 뺏기 시작하는데...
다시 검을 들기 시작한 전사들이 전쟁을 준비하기 위해 각 대장간에서 검을 정확히 한개씩 고르기 시작했다.....
그리하여 모든 대장간들은 well-ordered되고 전쟁을 준비하기 시작하는데...

(전편에서 계속)
마법을 빼앗긴 인간들은 무한한 검을 사용해서 악마와 싸우기로 결심했다.
싸울 전사들이 많았으므로 편의를 위해서 대장간에 번호를 붙였고, 전사들을
모든 대장간에서 검을 한개씩 골라서 무한한 검으로 무장되었다.
그러나 악마는 번호를 붙인것을 보고 기발한 생각을 해내었다.
그것은 바로 대장간과 대장간을 포함하는 대장간을 붙이는 것이었다.
신비롭게도 이는 마지막 대장간보다 더 뒤에 있었다. 대장간의 수는 무한했음에도 불구하고.
대장간에서 검을 한개씩 고른것이였으므로 무장되어있는 장비는 ordinal이 되어버린것이다.

이를 깨닫지 못한 인간들은 ω로 무장하고 전투에 임했으나
악마들은 인간들의 수고를 무시한다는듯이 정확히 ω+1만큼 장비를 갖춰 싸웠다.
ω<ω+1 였으므로 인간은 악마에게 패배하고 만다.
이때 한 현자가 나타나서 지팡이를 들며 크게 소리쳤다.
"인간들이 모두 모이면 세상이 되지만 악마가 모이면 더 큰 악마가 될 뿐이다!
그러므로 너희들은 well-found 되어있지 않고 Foundation Axiom에 의해 너희는 없어지리리라!"
그러자 그 현자를 중심으로 강한 빛이 나오며 모든 악마가 소멸해 버렸다.
이렇게 다시 마을에는 평화가 찾아왔다.
훗날 사람들이 그 현자에게 물었다.
"어떻게 당신은 악마가 well-found 되어있지 않다는걸 알았소?"
그러자 현자는 다시 지팡이를 들며 대답했다.
"그건 쉽게 가르켜 줄수 없는 비밀이오."
마을 사람들은 물었다.
"당신의 이름이라도 가르쳐주오"
현자는 후드를 쓰고 마을에서 벗어나며 이렇게 말하였다.
"내 이름은.... ZFC요...."

출처 : http://theeluwin.tistory.com/category/ST

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