수험생인데..
적분 풀다가
걍 심심해서 구의 부피 구하는공식을
증명하는데 문제점이 생겨 질문드립니다.
우선 원의 방정식은 
x^2+y^2=r^2 이니깐(r은 반지름)

원을 상하로 반으로 쪼개서
x가 -r에서 r까지
그러니깐 
s(인테그랄-0-)-r에서 r까지 r^2-x^2 dx
를 해주었는데요.
이렇게하면 부피가 원래는 4/3r^3파이
가 돼어야 하는데
-4/3r^3파이가 돼더라구요.
부피니깐 셤 문제에 나오면
틀리지는 않을거같은데..
이거 왜그런지 궁금하군요...

별거 아닌거지만 괜히 증명한다고
풀었다가 계속 신경쓰여서
지식인에 적분 증명이 없길래 여기에 글올립니다..
공대생이면 다 아실듯한데..