문제
y=m(x-m)  을 다시 쓰면
m^2 - xm + y = 0 이다.
이때 m은 반드시 실근 을 갖는다고 할 때..
이 직선의 자취는?(또는 움직이는 범위는?
답   x^2 ≥ 4y

풀이할 때의 생각의 전개)
1. 자취문제 이므로 (x,y) 즉 좌표평면상의 도형을 묻는 것이구나.
2.그렇다면 m 을 없애고 x 와 y 만으로 관계를 맺어주면 되겠구나.
3.그런데 m을 어떻게 없애지? 
  만약에 인수분해가 된다면 인수분해해서  m= x와 y 로 표시된식 두개를 얻을 테니까 (즉 m의 이차식
  이니까 인수분해 하면 일차식 두개..)
  이 두 m을 같다고 놓으면 m 은 제거되고 마치 매개변수처럼 x와y 의 관계식을 얻을 수 있겠는데
4. 이 문제는 뭐 실근조건이 있으니까 그냥 판별식 쓰면 m 은 없어지게 하고
  x , y 관계식은 쉽게 얻겠구나.
5.풀어보니 답은 역시 위와 같구나.

만약에 이렇게  생각하면서 풀었다면
잘 한것인가요?
만약에 지적한다면 위 풀이 과정중 어디에 지적받을 점이 있는지..
특히 m 을 없애고 x, y만을 맺어준다는 저런 생각이 맞는 논리 인지요.
 또는 다른 풀이방법은?
너무 요구 사항이 많나요?

지적 해 주시길 꼭 부탁 드립니다.
꾸벅.