숙제는 아니고 ㅇ.ㅇ 어딘가에서 따로 출력한 문제인데 해설을 못 구해서 질문합니다. 안 풀리길래 학교 수학선생님께 질문했는데 풀면 알려주시겠다면서 많이 바쁘신지 닷새째 답이 없으신ㄴ...ㅠ

xⁿ-1=(x-1){x^(n-1)+x^(n-2)+...+x²+x+1)이 항상 성립할 때, x¹⁴+x¹³+x¹²+x¹¹+x+1을 x⁴+x³+x²+x+1로 나눈 나머지를 구하시오.

x¹⁴+x¹³+x¹²+x¹¹+x+1을 인수분해해서 (x+1)(x¹³+x¹¹+1)인것까지는 알았는데 주어진 식을 활용할 수 없는 꼴이더라고요. 무식하게 나누는 문제는 절대 아닌 것 같고, x¹⁴+x¹³+x¹²+x¹¹+x+1을 x⁴+x³+x²+x+1에 맞춰 적당히 변형해서 푸는 것 같기도.. 한데 풀릴 듯 말 듯 안 풀리네요ㅠㅠ

풀이과정 말고 푸는 방향.. 힌트 알려주시면 감사하겠습니다..ㅜㅜㅜㅜ