과게인데 수학문제를 쓰니깐 좀 뭐한데..

심심해서 지식인을 돌아다니다 이런 문제를 풀어달라는 글을 봤습니다.

정의역이 {xㅣ0 ≤ x ≤ 4, x는 실수}일 때, 이차함수 y=x^8-6x+5의 최솟값은?

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팔차 방정식도 풀이가 가능한거였나? 그래프를 그려보니 0<x<1 에 최솟값이 존재한다는 건 알겠는데 못풀겠어요. 흑흑