양자역학을 공부하다보면 measurement를 하는게 나오잖아요?

여기서 measurement를 하면 그 measurement를 하는 operator의 eigenstate들로 원래 psi (wave function)가 바뀌잖아요?

(psi가 eigenstate로 collapse한다는 뜻입니다. 결국 measurement를 한다는 것은 measure하는 오퍼레이터의 고유상태들로 다시 psi를 써서 그것들의 계수들의 제곱이 확률인 것이잖아요.)

그런데 Stern-Gerlach Experiment에서 electron(전자)의 스핀을 측정할때 z 스핀을 측정한 후 z 스핀 중 upspin인 놈들만 통과 시켜서 x 스핀을 측정하면 다시 50:50 으로 x스핀이 측정된다고 쓰여있는데요.

여기서 조금 이해가 안가는게 z스핀을 측정하면 원래 전자를 기술하던 파동함수가 z스핀을 고유상태로 가지는 식으로 바뀌는 거잖아요?

그런데 왜 x스핀을 측정하면 x스핀이 나오는 거죠? Sx라는 오퍼레이터의 아이겐스테이트들은 모두 사라진게 아닌가요?

결국 고민하다 내린 결론은 X오퍼레이터도 결국 Xlp>를 했을때 P의 아이겐스테이트인 lp>인데도 불구하고 위치측정이 가능한 것과 같은 이치다라고 생각하는데...

이게 맞나요? 제가 이해를 좀 잘못하는 부분이 있나요?

혼자 고민해봐도 맘에드는 답변이 안나오네요..

일단 저는 어떤 오퍼레이터의 고유함수라고 해도 그 고유함수가 다른 오퍼레이터들의 고유함수로 이루어져 있지 않은것은 아니다...라고 이해를 하고 있는데..뭔가 깔끔하지도 않고 맘에 들지도 않네요..