오늘 본 문제중에

행렬 
A = a   -3   에 대하여 A^-1=A일 때, 양수 a의 값은?
    1   -a

여기서 
A^-1 = -a    3   인데
       -1    a

각각 (2,1),(1,2)의 성분이 다르니까 A^-1과 A는 같지 않을것 같은데요.

일단 해답보고 풀면 a는 2가됩니다.
양변에 A를 곱해서 E=A^2이렇게 만들어서 푸는건 이해가 되는데
만일 2를 대입했다해도
2   -3    =    -2    3
1   -2         -1    2

는 성립할수 없잖아요. 제가 뭔가 잘못 배운건가요?