확률에 대한 문제..

안녕핫요!

확률에 대해 궁금한 것이 있어서 질문을 드리고자합니다..

아래는 제가 생각한 문젠데, 수학적으로 어떤 오류가 있는지 궁금합니다 ㅜㅜ

문제1.

로또 번호 1,2,3,4,5,6이 뽑힐 확률은 번호 3,5,15,26,37,41이 뽑힐 확률과 동일한가가? 더 낮은가?

제가 생각한 답= 1/46*1/45*1/44*1/43*1/42*1/41 로 둘 다 같다. 동일하다.

문제2.

어떤 숫자가 46개가 있는데, 그 중에서 무작위로 숫자 6개를 뽑았을 때,

1. 6개의 숫자가 모두 연속될 확률

2. 그렇지 않을 경우(즉, 6개의 숫자가 하나도 연속되지 않을 확률 및 일부 숫자만 연속되고 나머지는 연속되지 않을 확률)

중 어떤 것이 더 확률이 낮은가?

제가 생각한 답= 1번. 6개의 숫자가 모두 연속될 확률이 더 낮다.

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여기서 질문인데요,

만약에 위의 두 질문에 제가 생각한 답이 맞다면요.

1번 문제로 다시 되돌아가면,

2번 문제에서 무작위로 숫자가 연속될 확률이 그렇지 않을 확률보다 낮으니까

결론적으로 1,2,3,4,5,6이 나올 확률이 예를 들어 3,5,15,26,37,41과 같은 숫자가 나올 확률보다 더 낮을 것 같거든요?

근데 이걸 수학적으로 증명을 못하겠어요...

그냥 1번 문제만 보면 답은 "동일하다"가 맞는 것 같은데, 2번 문제와 겹쳐서 생각해보면 1,2,3,4,5,6이 나올 확률이 더 낮은 것 같고...

수학적으로 답이 뭔가요??

제가 생각한 답이나 논리에 어떤 오류가 있나요????

친구와 이야기를 하다가 급 생각난건데.. 생각이 꼬리에 꼬리를 무네요.. 너무 궁금합니다 ㅜㅜ

확률이 참 재밌는데 어렵고 헷갈리네요..

참고로 수학을 좋아는 하지만 막 잘 하지는 못하는 문과입니다ㅜㅜ

과게분들 존경합니다..!!