집합론을 공부하고 있는데요
상계 상한 최대원소 최소원소가 헷갈리네요
제가 이해한게 맞나 좀 봐주시겠어요?
A={a, b, c, d} 라고 두고 p(A)를 멱집합이라 둘 때 (p(A), ⊂) 라고 부분순서집합을 정의하면
어떤 p(A)의 두 원소를 가져오던 서로 ⊂ 의 관계에 있으므로 (p(A), ⊂)는 사슬이다
또한 상계는 ⊂에 의해 최상위 관계에 있는 원소들을 포함하는 집합 A의 부분집합이므로 {a, b, c, d}이고
상한은 상계가 {a, b, c, d}로 유일하므로 상한=상계가 된다
더 상위 ⊂관계가 없는, 최상위에 위치한 원소들의 집합을 최대원소라 하고 ( 이 경우엔 {a, b, c, d} )
최대원소가 하나뿐이면, 즉 ⊂관계의 끝에 있는 원소가 단 한개이면 극대원소라 한다. (역시 존재하며 {a, b, c, d} )
책 정의보고 열심히 이렇게 생각해봤는데 맞나요??
어디 물어볼데도 없고 어렵네요ㅠㅠ 도와주세요!
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