반지름 r 짜리 원 A와 반지름 2r 짜리 원 B가 있다.

1. A가 B의 바깥쪽 둘레를 타고 B의 바깥쪽 둘레를 3번 돌아 다시 제자리에 왔을 경우 A가 돈 횟수는?

 

(1) 3번

(2) 6번

(3) 9번

(4) 12번

(5) 15번

 

2. A가 B의 안쪽 둘레를 타고 B의 안쪽 둘레를 1번 돌아 다시 제자리에 왔을 경우에 처음 A와 B가 만나는 점의 이동 거리는?

 

3. 2.문제에서 B의 반지름이 3r인 경우는?

 

4. B의 반지름이 nr인 경우는?(n>1 인 자연수)

 

5. 4.문제에서 n이 무한대로 갈 경우의 이동거리는?

 

6. n이 (n>1인 유리수)인 경우 몇번인지는 모르겠지만 처음 A와B가 만나는 점이 다시 만날때까지 그 만나는 점의 이동 거리는? 

 

 

1번,2번 문제 만들다가 갑자기 궁금해지네요. 3,4,5,6번은 어떻게 풀어야 하나요?(1,2번은 풀어보세요)