문제.

구 (x-1)^2+y^2+(z+2)^2=14에 접하고

평면 x+2y-3z=1과 평행한 평면의 방정식을 모두 구하여라.

 

여기서 구의 구심점의 좌표값과 평면의 법선벡터를 이용하여 방정식을 구하면 되는데

 

평면이 평행할 때 (x,y,z)=k(1,2,-3)

 

라고 할 수 있잖아요.

 

근데 문제에서는 법선벡터를 그대로 썼거든요.

 

전 벡터에 k상수를 곱해서 풀었구요.

 

그러니까, 구하려는 방정식의 법선벡터를 문제에선 (1,2,-3) 그대로 썼고,

 

저는 a=k, b=2k, c=-3k, (k,2k,-3k) 이렇게 썼는데

 

다른 답이 나오더군요.

 

제 방법이 틀린건가요?



무리수가 나오지 않고 깔끔하게 정리되어 풀리는 거 보면 아예 틀린 건 아닌 거 같은데..

 

수고하세요.