그냥 문득 머릿속에 떠오른 문제인데요

ABCDE 5명이 가위바위보를 해서 청소할 한명을 뽑는데

 A가 청소를 하는 경우의 수는 총 몇가지일까? 라는 의문에 대해

A가 단 한번이라도 이기면 청소를 하지 않기때문에

모든 가위바위보의 경우의 수를 구에서 한번이라도 이기는 경우의 수를 빼는 방법으로 접근하려했고 했는데

막상 구해보려하니 막막하네요...

5~2명이 가위바위보를 할때를 나누고

각각 A가 묵,찌,빠를 냈을때로 또 나눠야할거같은데..

이렇게 구하는게 맞는지도 모르겠고 묵 찌 빠가 동시어 나오면 다시 가위바위보를 하는 룰에서 또 막히고

혹시 풀어주시기 보단 도움?같은걸 받을수 있을까요?