닫힌 구간 [-h,2h]에서 f(x) = lxl (절댓값)  의 평균변화율은 항상1/3 이고, 이때

 lim    f(0+2h)-f(0-h)/3h  = 1/3

h~0 

(h가 0으로 갈때)     

이게 성립하나요?? h가 0+하고 0- 갈때로 나눠보니까 하나는 1/3 인데 하나는 -1/3 이 나오네요 ㅠㅠ

비슷한 문제로 g(x)= x (x가 0 이상일때), g(x)= -2x (x가 0 미만일때)

이렇게 정해놓고 a<0<b 인 두 실수 a,b에 대하여 구간[a,b] 에서 g(x) 의 평균변화율이 2/3가 되는

a,b의 관계식이    { g(b)-g(a)}/( b-a )= (b+2a)/(b-a)= 2/3 이므로 b=-8이다

즉, [-h,8h] 에서 평균변화율의 극한은 항상2/3이다

물론 g(x)는 x=0에서 미분가능하지 않다

이게 있는데 여기서도

 lim g(0+8h) - g(0-h) / 8h-(-h)

h~0     

로 h~0+,0- 나눠서 생각해보면 답이 2/3 가 안나오던데 어디가 잘못된거죠??