고3인 학생입니다 2학년 때 부터 접점이 나오면 궁금했던것이 있습니다

곡선에서 무한히 두 점이 다가가는 것이 접점이라면 사실 접점은 무한히 가까운 두 점 아닐까요??  
그리고 원에서는 접접이 몇개인지 궁금합니다ㅜㅠ  선생님께선 곡선도 원도 접점은 1개라고하시던데 이해가 안됩니다ㅜㅠ