함수의 정의가

두 집합 X, Y에서 집합 X의 각 원소에 대하여 집합 Y의 원소가 하나씩만 대응할 때, 이 대응을 집합 X에서 집합 Y로의 함수라고 하며, 이것을 기호로 f: X → Y라고 나타낸다

인데,  만약 두 집합 X,Y가 공집합이라면 함수가 아닌가요?

f가 뭐든간에 다 성립할 것 같은데 말이죠