과게가 K같은 걸로 시끄러워서 짜증나긴하지만  한줄 적어봄..

다들 어렵게 생각하는데

P = P씨 표
M = M씨 표
Pmiss = P씨 미확인표
Mmiss = M씨 미확인표

K =  (Pmiss /Mmiss) /  (P/M)
인데

Herr  : 휴먼에러
Serr  : 시스테메틱 에러

Pmiss = P x (Herr + Serr)
Mmiss = M x (Herr + Serr)

일거고
따라서 K = P  (Herr + Serr) / M (Herr + Serr) / P / M =  1이란게 보통 생각하는거임.

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그럼 반대 주장은

Herr 가 P와 M에 붙을때 같은 량이 아니고 다를 수 있다. 그래서 K /= 1 일수 있다라는 것

이건 맞는 주장임.

그러면 Herr 가 결국 지지자에 대해서 차이가 있어야 한다는 주장이 됨. 

그래서 이 이슈에 대해선 연령별 Herr 가 중요하게 됨

연령이 높을수록 Herr 가 높다 라는 말은 받아들일 수 있음.

연령이 높을 수록 P의 지지가 많다 는건 사실임.

여기서 P의 Herr 를 Herr_p, M의 Herr를 Herr_m 이라 하겠음

연령이 높을 수록  Herr_p 가 Herr_m 보다 높아질테니 K > 1 일 것이다 라는게 한쪽의 주장.

일리는 있음.

y1 = 60대 이하 휴먼에러율

y2 = 60대 이상 휴먼에러율

a = 특정 후보에 대해 60대 이상 득표율 =  특정후보에 대해 60대이상/전체
이러면

Herr = (1-a)y1 + a y2 이렇게 단순화할수 있음

통상 y1, y2 는 상수일테고 y2 > y1 이므로 a 가  Herr 는 올라가게 되어있다.

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근데 이 주장의 헛점은 y2 > y1 이 얼마나 나느냐에 있다.

위 식에서 Serr 를 거의 무시 가능한 수준이라고 높으면 뭐 0.1%? 이게 통상적인 기계적 결함이니..  이거보다 작아야 하지만..

K는 결국

K =  Herr_p / Herr_m  이렇게 표현할 수 있겠다.

근데 이 말은

           (1-A) y1 + A y2                     Herr_p
K =  ------------------------   =   -----------------------
           (1-B) y1 + B y2                     Herr_m

이렇게 된다고 할수 있다.  여기서 A(B)는 A(B)후보의 표에서 60대 이상 득표율,

y1 = y2 면 K=1 이고 A=B 이어도 K=1임.  그래서 y2이 y1 보다 현격하게 차이가 나줘야 K 가 1.5 에 근접할 수 있음.

Herr_p 나 Herr_m 은 각 후보의 미득표율과 같다고 가정하면

위 식에서 y1과 y2의 상관관계를 알수 있을 것이고 그러면 실제로 두 클래스 (60대 미만 vs 60 대 이상) 의 Natural Human Error 를 알 수 있을지도 모름.

난 귀찮아서 안함.

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여담,

그리고 이거에 또 문제가 있는데 여기서 나온 y1 과 y2 가 과연 과학적으로 Natural Human Error 가 될 수 있는가? 는 다른 문제임. 당연히 아니지.