전문가가 아닌 입장에서 내용을 호도하지 않았으면 좋겠지만, 

중심극한정리 이런거 언급하시면서 정규분포에 대해 무슨 수학적 증명을 해야 하는 양 말씀하시는 것 같아서 남깁니다.

중심극한 정리는 정규분포에 대한 근거나 증명이 아닌걸로 이해하는게 맞는것 같은데요.

즉, 아래와 같이 지수분표를 이루는 표본을 아주 많이 확보하면, (확률 분포는 여러가지가 있겠습니다. 이산균등, 베르누이 등등..)

그 확률분포의 평균은 정규분포를 띈다는 것이 중심극한 정리입니다.