수학문제를 풀다가 이렇게 푸는게 맞는지 궁금해서 질문드려요 ㅠ
그림들이 스캔해서 그림판으로 자른거라 잘 보일지 모르겠네요....
문제는 변의 길이가 2인 정사각형 ABCD가 있는데
변AB위의 한점 E와 D 를 이은 선분 DE와
변BC의 중점 F사이의 거리가 1 이라고 할때
빗금친 BEFG의 넓이를 구하는 것인데요
정사각형 ABCD를 좌표평면에 올려서 B를 원점으로 하고
D를 (2,2)라고 했을때
직선 DE의 기울기는 모르니 m으로 놓고 (2,2)로 평행이동 했다고 했을때
직선의 식이 밑 그림처럼 나오고
이를 점과 직선사이의 거리를 구하는 공식에
선분DE와 점F를 대입시켜서
기울기 m 을 구하고
그걸 y-2=m(x-2)에다 대입하면
밑 그림처럼 진행해서 점 E의 좌표를 구한후
피타고라스의 법칙을 이용해
사각형BEFG를 삼각형 BEF와 삼각형 EFG로 나누어
변의 길이를 계산한후
삼각형 두개의 넓이를 계산하면 각각 1/4,1/4이므로
사각형 BEFG의 넓이는 1/2가 된다는 결과가 나왔는데요
이렇게 푸는게 맞나요??
다른 풀이도 있을까요??
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