참 오랜만에 별 관심없는 분야에 공부도 하고 생각해보았습니다.
명제는 기본적으로 참과 거짓을 판별할 수 있는 문장이어야 합니다.
즉, 우리가 알고 있는 기존의 진리,공리들을 이용해 참과 거짓을 판별할 뿐입니다.
알고 있어야 명제가 성립되고, 그 명제로 참과 거짓을 구분한다는 것이죠...
신은 아름답다.
나는 멋있다...
이런 문장이 명제로 성립되지 않는다는건...아무리 수학을 못해도 다들 알고 있을겁니다.
그리하여, 저는 이런 논리학을 애초부터 관심밖에 두었었지요..
왜냐하면..
우리는 철학적 행위를 하면서 아름다움이 뭔지 사유하는 것이기 때문입니다.
그러나, 그 아름다움은 애초에 명제로써 성립이 되지 않았습니다.
자...
먼저 어제 대단해요님의 '종교사기'라는 내용을 한 번 되짚어 봅시다.
저는 사실 저의 관점으로 종교를 혐오하는 대단해요님이나 킹스마일님역시 종교적 행위를 하고 있다고 생각하는 사람입니다.
그에 대해서는 다음에 기회있을때 논의합시다.
그래서, 그 글을 클릭하고, 또 종교재판이 이루어지겠구나 추측하여 별 관심을 두지 않았습니다.
그런데 시간이 지날수록 댓글이 엄청 늘어나길래 무슨일인가 다시 들어가봤죠...
논리의 문제로 넘어가더군요...
그때...
스스로 만든 규칙을 어긴 신이 있다면, 그 신은 악하다.'라는 명제에 조건명제의 개념으로...논의가 이루어집니다.
애초에 위에서 말했듯, 선하다라는 개념과 신은 존재하는가에 대해서 우리는 참과 거짓을 알지 못하기에 애초에 문장을 어떻게 구성하든 이건 명제자체가 되지 않을것이라 생각했습니다.
그러나, 어찌됐든 그런 문장을 만들고 거기에 대해서 판별을 합니다.응?
더욱이 조건명제는 p값에 상관없이 q값만으로 참거짓을 판단 할 수 있습니다.
앞서의 논의...
'네가 한국인이라면, 너는 김치를 좋아한다' <-- 이 문장을 조건명제의 진리표로 구현하면...
t t - t 이경우 너무도 맞는 말이죠...
t f - f 니가 한국인이라면... 너는 김치를 좋아하지 않는다...뭐 틀린말이죠...p->q가 거짓이라는게 나옵니다.
f t - t 니가 한국인이 아니라면 너는 김치를 좋아한다 . 참 <-- 여기에서 혼동이 옵니다.
f f - t 니가 한국인이 아니라면 너는 김치를 좋아하지 않는다..참 <-- 이 말도 우리의 일반 상식에 위배됩니다.
자...그럼 이것을 논리곱의 진리표로 바라봅시다.
'네가 한국인이라면, 너는 김치를 좋아한다'
t t - t 뭐 맞습니다.
t f -f 거짓맞습니다. 니가 한국인이라도 김치를 좋아하지 않을수 있죠.
f t -f 한국인이 아니라면 김치를 좋아하는지 안하는지 판별할 수 없습니다.
f f - f 한국인이 아니라면 김치를 싫어한다고 결론내릴 수 없죠.
우리가 논리합의 진리표와 논리곱의 진리표에 대해서 우리는 어떠한 명제를 사용할 때, 어떠한 진리표로 바라봐야 하는 문제가 이 글의 하고자 하는 말입니다.
앞서 훈이아빠님이 이런말을 합니다.
'위의 논증은 논증은 참입니다. 하지만 타인에게 진실이라 말 할 수 있습니까?
저 진실의 담보는 화자본인입니다. 화자와 다른 가정을 대전재로 한다면 다른 참이 나옵니다. 서로 다른 가정에 의한 서로 다른 참. 어떤 것이 진실입니까?'
우리가 논리합의 진리표로만 바라본다면...
알수 있는게 없습니다.
즉, 사실의 인과관계로 추론하는게 불가능 하다는 겁니다.
예를 들어 봅시다.
'시험에서 100점을 받으면 성적 A를 받는다'
t t -t 100점 받고 A받았네요....
t f -f 100점 받았는데 A못받았네요.
f t -t 100점 안받았는데 A받앗네요
f f -t 100점 못받고 A못받았네요....
이게 우리가 논의했던 신의 선악에 대한 판별에 도움이 되나요?
그런데 논리합의 진리표상에서는...
100점을 안받았는데 A를 받아도 참이됩니다.
엄밀하게...80점 받아도 A는 받을수 있으니까요...
미국인이 김치를 좋아한다는 것이 참이되는 것은...
한국인이 어서 김치를 좋아한다는 명제를 부정하지 않을 뿐입니다.
100점을 안받아도 A받았다는 사실이 100점 받아서 A를 받는다는 명제를 부정하지 않기 때문입니다.
단지 그겁니다. 그래서 참일 뿐입니다.
그러나, 이 수학적 논리합의 문제가 실제의 우리네 추론에 무슨 의미가 있습니까?
우리가 원인과 결과로 대상을 파악하는건 이런 논리합의 문제가 아닙니다.
논리의 곱이 우리가 추구하는 인과관계를 설명하는 겁니다.
인과 관계란 원인과 그로인해 알수있는 결과입니다.
XY=Z라고 할때,
우리는 Y와 z의 값을 알면...X의 값을 알수 있습니다.
반대로 X의 값과 Z의 값을 알면 Y의 값을 알수 있습니다.
원인과 결과는 사건이 연속되는 곱셈의 문제입니다. 사건의 연속이라는 점을 강조합니다.
앞서 논리곱의 진리표를 보세요...
p와 q의 값이 모두 참일때만 그 두개의 인과관계를 연결한 p->q의 값이 참이됩니다.
한국인이어서 김치를 좋아한다...두개모두 연속으로 이어질 때 참입니다.
미국인이 김치를 좋아하는지 싫어하는지 위의 명제 '한국인이어서 김치를 좋아한다'라는 명제를 기준으로는 F일수 밖에 없습니다.
자..이제 정리합시다.
논리합 조건표...
여기서 다른건 ㅈ
선한 신이 아이를 죽였다...
t t - t
t f -f
f t -t
f f -t
논리합의 문제로 보면...선한신이 아이를 죽이지 않았다라는 문장만 거짓이 됩니다. - 이 조건만 원래의 명제를 부정할 뿐입니다.
그래서, 뭐 어쩌라고요? 신이 선하다는겨? 선하지 않다는겨?
문장자체만 부정하지 않으면 참이 될 뿐입니다.
시험 50점 받아서 A받아도 참이되듯이요...
그러나 사건의 연속으로 인과관계를 파악하는 곱셈의 문제로 가면...
선한 신이 아이를 죽였다만 참이 됩니다.
나머진 다 거짓이지요...
심플하죠...
이게 중요한 이유는...
p 와 q 그리고 p->q의 관계에서..
우리가 P를 모릅니다.
그리고 Q값은 알고 있습니다.
또한, P->q관계에 대해 알고 있습니다.
그러면 q값과 p->q값을 알면...
p의 값을 추론 가능하기 때문입니다.
킹스마일님의 근본적 의식구조는...
선한 신이 아이를 죽였다.
t t - t 문장으로는 참입니다.
t f -f
f t -f
f f -f
이러한 구조에서...우리는 p->q의 값을 전제하고 있습니다.
즉, 선한신이 아이를 죽이는건 거짓이라고 전제하는거죠...
그러면, 애초의 p값이 잘못되었다고 추론하는겁니다.
그리하여, 바르게 추론하면..
악한신이 아이를 죽였다.
t t -t
이러한 명제가 되어야 우리의 전제였던...p->q값이 나옵니다.
이렇게 이해해야 현재 이시대의 우리의 일반적 관념인 도덕과 결부가 됩니다.
그럼, 선한신이 아이를 죽였다와...
악한신이 아이를 죽였다라는 두개의 문장은...
도대체 뭡니까?
앞서 얘기했듯, p,q값으로 진리표에 의해 증명가능한건가요?
단지, 명제를 부정하냐 안하냐는 것만 알 수 있을 뿐...그 명제자체가 참인지 거짓인지는 알 수 없습니다.
즉, 우리는 앞서 논리곱의 조건표와, p->q에 대한 우리네 인식에 기반해 p의 값을 유추할 수 있을 뿐입니다.
즉, 선신이라는 p값이 우리네 p->q라는 도덕에 부합하지 않는다면...
악신인지 생각해 봐야 하는 것이고...
선악을 초월한 신인지 생각해봐야하는 것이죠...
이 문제를 단순히 논리학으로 해결할 수 없는 겁니다.
그래서, 제가 '상식과 합리에 의거해'
애초의 논쟁에서 님이 자율적으로 명제를 적절히 수정해서 p값과 q값을 설정하고 스스로 증명해보라고 했던겁니다.
못하잖아요...
신이 선한지 악한지는 우리네 도덕적 합의라는 p->q값에 의존할 수 밖에 없게됩니다.
또한, 그 도덕자체도 무엇인지 잘 모르고, 시대에 따라 고정된 것도 아니라고 할 때,
p값에 대한 증명은 불가능 하다는 겁니다.
논리곱에 의해
p가 참이고, q가 참일때, p->q도 참이다...
그런데 p->q가 참인지 거짓인지 모른다는 거죠...
그렇다고 p가 참인지 거짓인지도 모르구요...
비가오면 일본은 망한다... - 비가 안오면 일본은 망한다
눈이 오면 일본은 망한다. - 눈이 안오면 일본은 망한다
개가 똥누면 일본은 망한다. - 개가 똥안누면 일본은 망한다.
이건 전부 참입니다. 논리합으로는요...그냥 애초의 문장을 부정안했을 뿐입니다.
세상을 인식하고 원인과 결과를 따진다는 것, 즉 인과관계는 사건이 연속되는 문제이지...개별적으로 두개의 사건을 떼어내 따로 생각한다는게 아닙니다.
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