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배운지 오래되서 기억안나겠지만 원의 넓이 구하는 방법입니다.
게시물ID : science_64690짧은주소 복사하기
작성자 : NINANO
추천 : 2/12
조회수 : 746회
댓글수 : 18개
등록시간 : 2017/07/12 20:30:28
http://study.zum.com/book/11857

위에 방법이 교과서에서 실제 가르치는 내용입니다.

애들에게 파이를 셀수 있는 것처럼 묘사해 놓았군요.

교과서만든 사람들은 수학 전공하고 교육학 안한사람들인가요?

저는 오히려 이러한 상상력이 수학에 도움이 된다고 생각해서 갯수 주장을 해봤습니다.

댓글 달 수도 없으니 뭐 맘껏 욕하십쇼 ㅎㅎ

쟁점은 수를 세고 만질 수 있는 것 처럼 생각하는 것이 수학적 사고에 도움이 된다는 것이고

반대쪽은 그것은 오개념 이므로 그렇게 가르치면 안된다 입니다

오개념 이라는 주장에 제가 반론하는 중입니다.

초딩용 원의 넓이구하시는게 좀 격이 떨어진다고 생각하시면

 적분은 좀 어떠세요? 근사의 끝판왕 인데 저는 왜dx가 만져질것 같죠?

갯수가 무한대로가면 수라고 말해도 되고

더해지고 있던 것의 갯수는 사라지고 수가 딱 생긴다 이거죠?

아니면 더하던것이 무한개 있는 것이고요? 그럼 무한대는 자연수?

왠지 적분이 불연속해 보이는건 제 기분탓이죠?

우리가 어떤 수에 그것과  다른 수가 몇개 들어있는지를 확인하는 방법은 나누기 즉 여러번 빼보는 겁니다.

예를 들어 6 / 2 를 해보면 6안에 2가 3개 들어있다는 것을 알게 되느 것이지요.

그럼 π 안에 1이 몇개 있나요? 물어보면

1이 3개 있고 나머지가 π-3 입니다.

혹은 π는 자연수가 아니므로 1이 몇개나 있는지 알아낼수 없습니다.

라고 답해야 한다는건가요?

그냥 π개 있다고 말하면 정말 안되는건가요?

그렇게 대답하는것이 훨씬더 일관성 있는 방법아닐까요?

그리고 또 누군가는 갯수라면 셀수 있어야하는게 아니냐라고 말씀하십니다.

일부 동의하며, 그러나 우리가 루트2라고 쓸수 있다면, 반드시 직접 세지 않더라도 수학적 방법에 의해서 1의 갯수를 센것이고

우리는 거기에서 1을 세어보면 1이 루트2개 있다는걸 알 수 있는거죠.

왜냐면 우리가 수를 보면 다시세어볼 필요가 없는 것이 수를 사용하는 이유라고 생각하니까요.

우리가 1이 루트2개 있다는 걸 확신할 수 없다면 루트2라고 쓰면 안되는 것이죠.

그래서 제가 주장하는 수학은 그겁니다. 루트2는 직접셀수 없는데 그럼어떻게 해야 하는 것이냐?

수학적인 방법으로 1을 정확하게 루트2개만 추려낼 수 있는것이 수학을 배우는 이유가 되는 것이죠.
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