뉴스를 보다가 궁금한 점이 생겼습니다.

우리나라는 삼권 분립 나라인데(지금은 아니지만)
법무부 장관은 사법부의 대가리이자 행정부 소속인가요?

왜 입법부 인원은 선출직이고 
행정부 수장은 선출직인데 

사법부 수장은 선출직이 아니게 된 것인가요??