안녕하세요.
저는 이 글에서 멤리스터를 비롯해 자속과 전하 사이의 관계 그리고 운동량과 변위 사이 관계에 대해서 이야기하고자 합니다.
아무래도 뭔가를 주장하거나 이의를 제기하는 것이다 보니 혹시나 유사과학으로 보이지는 않을까 걱정도 됩니다만,
그래도 일단 제가 요즘 생각하고 공부하고 있는 것이기도 하고 다른 사람들에게 이야기하면서 인정받고 싶은 마음도 있는데다, 다른 사람들의 의견을 들으면서 보완해야할 점이라던가 앞으로 어떻게 해야할지 방향을 잡는데 도움이 될 것이라고 생각하기에 이 글을 씁니다.
이 게시판을 보시는 많은 분들이 멤리스터에 대해서는 잘 모르실텐데요, 물론 일부 아시는 분들도 있겠지만 잘 모르는 분들이 대부분이실테니 조금 설명해드리고 넘어가겠습니다.
네이버캐스트에도 멤리스터에 관한 글이 하나 있으니 그것을 보셔도 괜찮을 것 같습니다.
멤리스터는 1971년 레온추아라는 분이 제안한 것으로 자속과 전하 사이의 관계를 나타내는 4번째 기본수동소자를 말합니다.
전기회로에서 기본수동소자에는 3가지가 있는데 저항 R, 인덕터 L, 커패시터 C 이외에 4번째 수동소자가 더 추가된 것입니다.
4가지 기본수동소자를 나타내는 다이어그램
기존의 기본수동소자들은 각각 다음과 같은 관계를 나타내고 있습니다.
가장 먼저 전압과 전류 사이의 관계를 나타내는 소자는 저항입니다. 우리는 V=RI라는 옴의 법칙으로 잘 알고있죠.
그리고 전압과 전하 사이의 관계를 나타내는 소자로는 커패시터가 있습니다. V=Q/C로 표현됩니다.
마지막으로 자속과 전류 사이의 관계를 나타내는 소자는 인덕터입니다. Φ= LI로 표현합니다.
이렇게 3가지가 전기회로에서 말하는 기본수동소자(R, L, C)들인데 레온추아교수님은 자속과 전하 사이의 관계를 나타내는 요소가 빠져 있다고 보고 이 4번째 수동소자인 멤리스터를 제안한 것입니다.
관계식은 Φ=MQ로 표현됩니다.
사실 레온추아라는 분이 이것을 주장한 뒤에 오랫동안 주목을 받지 못하고 잊혀지다가 , 몇년전에 HP Lab에서 멤리스터에 관한 한 논문(멤리스터-잃어버린 회로소자)를 발표하면서 관심을 받게 됩니다.
그런데 HP Lab에서 발표한 멤리스터소자는 사실 TiO2 기반의 저항변화메모리소자(ReRAM으로도 불림)라는 것인데 일부 연구자들 중에서는 저항변화메모리는 멤리스터가 아니라고 주장하는 사람도 있습니다.
멤리스터는 자속과 전하 사이의 관계를 나타내는 소자이고 전하에 의해서 뭔가 자속과 관련된 현상이 나타나야하는데 저항변화메모리소자는 이와 관련이 없고 단순히 저항이 변하는 메모리소자라는 것이죠.
게다가 최근에는 레온추아 교수님과 다른 연구자들이 멤인덕터(memory+inductor)와 멤캐패시터(memory+capacitor)를 제안하였는데 문제는 이것이 5번째 수동소자와 6번째 수동소자가 더 생기는 셈이고 또한 기존의 다이어그램과도 맞지 않다는 겁니다.
기존의 다이어그램에는 4가지 수동소자들만 존재하기 때문이죠.
즉 초기에 제안된 이론이나 다이어그램이 잘못되었든 아니면 멤인덕터와 멤캐패시터에 관한 것이 잘못되었든 어딘가 잘못된 부분이 존재한다는 것이고, 결국 멤리스터 이론을 수정하던지 아니면 폐기하던지 뭔가 변화가 필요합니다.
그렇다면 멤리스터 이론은 어떻게 수정되어야 할까요? 그런거 필요없고 그냥 폐기해야할까요? 아니면 이대로 그냥 놔두는게 가장 좋은 것일까요? 이 문제의 해답은 과연 무엇일지 궁금하지 않나요? 물론 이것이 무슨 의미가 있냐고 이런걸 연구해봤자 무슨 도움이 되냐고 할지 모르겠지만 그래도 저는 이것이 계속 신경쓰여서 계속 고민하고 나름대로 답을 찾아보았습니다. 비록 아직 부족한 부분이 많긴 하지만요.
우선 마음같아서는 적어둔 글을 다 가져다 붙이고 싶지만 아직 부족한 점도 많고 그래서는 너무 읽기가 힘들테니 최대한 간단히 적어볼게요.
멤리스터라는 용어는 결국 메모리(memory)와 저항(resistor)을 합쳐서 만든 말입니다. 용어 자체에 메모리와 저항 요소가 들어있죠. 멤리스터는 전기적 자극이 가해지면 저항이 변하고 이렇게 변화된 저항은 전원이 없어진 이후에도 일정시간 이상 유지할 수 있습니다.
멤리스터의 작동과 측정 역시 전압과 전류를 이용해 이뤄지고 저항이 어떻게 변하는지 특성이 어떻게 되는지 관찰하는게 보통입니다.
그런데 자속과 전하 사이의 관계가 어째서 멤리스터(또는 멤리스턴스)와 연결되는 것일까요. 솔직히 저도 아직 공부가 부족해서 이를 명확히 설명하지는 못하겠지만, 확실한 것은 M의 단위가 저항R의 단위와 같다는 점과, 멤리스턴스M이 저항 R과 동일시된다는 점입니다.
즉, M=R이고 관계식은 Φ=RQ로 나타낼 수 있습니다.
이 경우 저항(또는 멤리스턴스)는 상수이므로, 위 식 양변을 시간에 대해 미분하면 자연스레 옴의 법칙이 나옵니다.
--> 결론 1. 자속과 전하 사이의 관계를 나타내는 소자는 저항이다.
기존의 다이어그램 또한 수정해보았습니다.
위치를 좀 바꾸어보기도 하고, 또 전압을 미분한 것과 다른 변수들과의 관계도 그림에 추가했습니다.
위 그림에 보면 R family라 적어뒀는데 이것은 선형저항, 비선형저항, 멤리스터를 모두 포함하는 저항체라는 의미로 사용했습니다.
위 그림이 나타낸는 것은 다음과 같습니다.
저항은 자속과 전하를 연결하는 요소이고 또한 전압과 전류를 연결하는 요소이기도 합니다.
인덕터는 자속과 전류를 연결하는 요소이고 또한 전압과 시간에 따른 전류변화율(I')을 연결하는 요소입니다.
커패시터는 전압과 전하를 연결하는 요소이고 또한 시간에 따른 전압변화율(V')과 전류를 연결하는 요소입니다.
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쓰다보니 좀 힘이 드네요.
어쨋든 자속과 전하 사이의 관계를 연결하는 것이 저항이라는건데 실제는 이와 다르다라고 하면 저도 뭐라 반박하기는 어려울 것 같습니다. (그래도 최대한 반박해보겠습니다. 잘못된 부분이 있으면 고쳐야하기도 하고)
제 생각이 틀리수도 있으니까요.
다음으로 운동량과 변위에 대한 것을 조금 설명해드리겠습니다.
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폰게르 샤샤라는 분이 최근(2015년)에 멤리스터에 대해서 비판한 논문이 있습니다. 정확히는 초기 멤리스터 이론이 아니라 HP의 저항변화메모리는 멤리스터가 아니라고 비판한 것이죠.
이 분의 논문에서 특이한 점은 전기적 멤리스터가 아니라 기계적 멤리스터를 이론적으로 구성하여 HP에서 주장한 멤리스터를 비판합니다.
전기적 시스템과 역학시스템의 수학적 유사성을 이용하는 것 같은데 대략 내용은 이렇습니다.
(아마 파인만의 물리학 강의를 읽으신 분이라면 쉽게 이해하실듯 합니다.)
역학시스템에서 전압에 대응하는 것을 힘으로 보면 전류에 대응하는 것은 속도라 할 수 있습니다. 그리고 힘과 속도의 관계를 나타내는 요소로는 항력계수?(drag coefficient)라고 할 수 있죠.
시간에 따른 전류변화율은 가속도에 대응될 수 있고요. 힘과 가속도를 나타내는 요소가 바로 질량입니다.
그리고 변위는 전하량과 대응되며 용수철 상수k가 힘과 변위 사이의 관계를 나타내는 요소입니다.
이분의 논문에서는 자기유도와 관련된 효과가 반드시 있어야 한다고 주장하는 것이지만 저는 조금 다른 것을 생각했습니다.
(솔직히 이 분이 말하는 것을 완전히 이해하지는 못했습니다. 관성질량이 있어야 기계적 멤리스터를 구성할 수 있다고 하는데 영어실력이 부족한 것도 있고 아직 공부가 많이 필요해서인지 잘 이해가 안갑니다. 이미 좀 다르게 생각해서 이해하기 힘든 것도 있는 것 같구요.)
전기적 시스템에서 자속과 전하사이에 Missing Link(잃어버린, 누락된 연결 요소)가 존재한다면
기계적 시스템에서도 운동량p와 변위x사이에 Missing Link가 존재하지 않을까 말이죠.
이와 같은 관계는 p=bx로 나타낼 수 있습니다. (b는 drag coefficient 항력계수)
물리적 의미로 볼 때 p=mv가 물체가 가진 운동량과 관계된 것이라 한다면 p=bx는 운동량을 지닌 물체가 저항에 대해 운동할 때 이동할 수 있는거리나 변위 x만큼 이동할 때 소모되는 운동량으로 볼 수 있지 않을까 생각해봅니다.
(물론 여기서는 특수한 조건으로 보고 m과 b는 상수로 가정하는 것이 생각하기 편합니다.)
p=mv와 p=bx를 각각 시간에 대해 미분하면 F=ma와 F=bv가 되죠.
그리고 제가 요즘 생각하는 것은 위의 두 식이 각각 뉴턴주의와 아리스토텔레스주의로 볼 수 있지는 않을까 그런 생각도 듭니다.
어떤 수레를 밀어줄 때 마찰이나 공기저항을 이기기 위해서는 계속 힘을 가해주어야하듯이 말이죠.
물론 아리스토텔레스의 생각들은 당연히 오류가 있지만 어디까지나 시대적 한계 때문일뿐 아리스토텔레스가 바보는 아니죠.
경험주의적인 시각으로 볼 때 물체를 밀 때 힘이 드는 것은 당연한 것입니다.
(그렇다고 뉴턴이 틀렸다는 말은 아닌 것 아시죠?)
비록 과학이 체계화되는 과정에서 패러다임 싸움에서 패배하여 잊혀지거나 바보같은 사례로 언급되고는 있지만, 아리스토텔레스가 정말 바보라서 그런 논리를 폈던 것일까요?
제가 생각하기에는 두 위인들의 생각들 모두 타당한 면이 있다고 봅니다. 단지 오류가 발견될때마다 수정해나가거나 보완해나가는 것이구요.
물론 제가 역사적 사실에 대해서 자세히는 모릅니다만 그래도 뭔가 연관성이 있는 것 같고 신기함을 느낌니다.
지금까지 생각한 것들이 모두 제 착각일수도 있습니다.
그래도 제가 생각하기에는 이게 맞는 것 같다는 느낌이 들며 다른 사람들의 이야기도 들어봐야 정말 착각에 빠진 것인지 뭔가 발견해나가고 있는 것인지 판단할 수 있겠지요.
물론 학회에 나가거나 논문을 쓰는 것이 더 좋겠지만 제가 능력없는 백수라서 여기라도 글을 올려봅니다.
참고로 vixra에 초안은 올려놨어요.
영어실력도 부족하고 아는 것도 부족하지만 현재 제가 아는 지식 내에서 최대한 써봤습니다.
소속없이 학회에 나가는것도 가능한 곳이 있는지 알고 싶군요. 포스터 발표라도 해보고 싶습니다.
뭐 저비용으로 짧은시간에 가능한 실험도 제시해준다면 가능하다면 시도도 해볼 생각도 있습니다.
능력도 없고 백수라 힘들긴 하지만요.
먹고 살길 찾아야할텐데. 걱정입니다.
그럼, 감사합니다.
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