1.2   Physics 설정

Physics 설정이란 간단히 우리가 해석하고자 하는 조건을 의미한다.

물론 해석 툴이나 해석 코드에 따라 Physics설정과 Mesh의 생성간 순서가 바뀔 수는 있다. (일부 코드의 경우 형상 제작 이후에 Mesh를 나누는 것이 아니라, 이 과정을 다른 툴로 마치고, mesh정보만을 받아와서 해석을 수행하기도 한다. 이 경우 역시 geometry 생성-> Mesh 생성 단계를 거친 것이지만 physics설정을 만들어진 geometry가 아닌 mesh에 부여한다는 점에서 mesh 생성 단계가 physics설정 단계 앞에 있다. 뭐 하지만 어느 경우던 내용이 달라지는 점은 없으니 그냥 범용적인_글쓴이에게 익숙한_ 순서에 맞추어 설명하도록 한다)

뭐 아무튼. 다시 이야기하면 이 physics 설정이란 해석에 대한 설정이라 생각하면 쉽다.

작은 부분부터 이야기하면 물성치 설정 (해석하고자 하는 대상이 물인가? 공기인가? 혹은 알루미늄인가? 구리인가 등등)부터 시작해서, 각종 parameter설정, variable설정 이 있을 테고, 좀 큼지막한 부분을 이야기하면 이 해석에 사용되는 각종 식들은 어떤 것인가? 등등이 있을 수 있다. 여기서 더 나아가면 열 유동해석을 한다고 할 때, 어느 부분이 inlet이고 outlet이며, 벽면 조건은 어떻게 되면 온도는 어떻게 되고 등등에 이르는 모든 것들이 통틀어서 physics 설정이 된다.

앞서 말한 것들과 같이 이 부분에서도 타협은 중요하다. 그리고 우리는 physics 설정에서 사용되는 타협을 흔히 가정(assumption)이라고 지칭한다.

Assumption에 들어가기에 앞서, 기본적인 이해를 돕기 위해 예시를 들어보도록 하겠다.

이 부분에 대한 부연 설명으로 유동해석을 한다고 가정하자. 기본적으로 molecular flow나 porous medium에 대한 해석이나, 그 외 특별한 방정식이 아닌 거시세계에서의 유동을 해석하고자 할 경우 우리가 흔히 말하는 나비에-스토크스 방정식 (continuity, momentum, energy equation)을 풀게 될 것이다.

이 경우 우리에게 필요한 물리적 설정에는 어떤 것들이 존재할 것인가?

열 유동에 대한 해석이 아닌 등온 유동이라고 가정할 경우, energy equation을 제외하고 연속방정식과 모멘텀 방정식을 푼다고 정의할 때, 일반적으로 우리게 필요한 물성치는 유체의 동점도 및 밀도가 될 것이다.

만일 열 유동해석을 수행한다고 가정하면, 에너지 방정식 역시 풀어줘야 함으로, 물성치는 더욱 늘어나게 된다, 유동에서의 열전달은 복사를 제외할 경우 전도와 대류를 모두 풀어야 하며, 이 경우 기본적인 열전도 해석을 위한 열 전도도(thermal conductivity)와 Thermodynamics를 풀기 위한 Density, Heat capacity, specific heat ratio 정도를 필요로 할 수 있다.

물성치 외에는 또 어떤 값들이 필요로 할까?

바로 구속조건이다. 구속조건이란 쉽게 풀어 쓰면 우리가 해석하고자 하는 상황에 대한 기술이라 생각하면 된다.

예를 들면 가장 간단하게 유동의 유입되는 조건 (inlet)이 있을 수 있고 outlet이 있을 수 있다. 열 해석이라면 온도 구속조건이 필요로 할 수 있으며, 그 외 heat source라거나 heat flux등이 존재할 수도 있다.

이러한 구속조건은 해석이 진행됨에 따라 변하지 않는, 말 그대로 구속시켜놓은 값이라고 생각하면 편하다.

예를 들어 어떠한 사각형 채널에서 왼쪽 벽면에서 오른쪽 벽면으로 유동이 흐른다고 가정할 경우, 유동의 입구가 되는 부분에 1m/s 로 어떤 유속이 들어오고, outlet에서는 대기압으로 나간다고 가정하면, 정상상태 해석을 하던, 시간해석을 하던, 이 구속조건을 걸어놓은 부분은 변하지 않는 범위에서 위에 기술하였던 지배방정식을 만족하는 값을 찾아내는 것이 해석이다.

만일 우리가 유동의 입구에 1m/s라는 구속조건을 걸고, outlet에서 대기압으로 나가는 조건을 구속조건을 부여 했는데, 해석 결과에서 유동의 입구속도가 2m/s가 되고 outlet이 대기압이 아니라면? 이 해석의 값은 의미가 없게 되는 것이다. 유동이 1m/s 로 들어와서 대기조건으로 나갈 때의 유동 분포를 보기 위해 해석을 진행하는데 이 값이 변한다고 하면 해석에 어떤 의미가 있겠는가?

즉 구속조건이라는 것은 다시 말하지만 우리가 해답을 찾아내기 위한 문제의 정의라고 생각하면 되는 것이다. 그리고 이것은 비단 구속조건뿐만 아니라 모든 physics 설정 부분에 해당한다.

우리가 찾고자 하는 것은 임의의 값이 아니라, 어떠한 특정 상황에 맞는 값을 찾는 것이며, 그 특정상황이란 것이 바로 우리가 해석을 진행하고자 하는 이유이자, 해석 조건이 됨으로.

다시 앞으로 돌아가서, 이번에는 Assumption에 대해 이야기 해보도록 하자.

앞서 geometry설정과 마찬가지로 physics 설정에도 굉장히 많은 assumption들을 부여할 수 있으며, 이 경우 역시 타협의 일환이다.

예를 들면, 유동해석에서의 점성 고려, 난류효과 고려, 압축성 고려, 중력 항 고려 등이 있을 수 있으며, 앞서 말했던 등온 조건이나, 비 등온 유동해석이냐 등도 고려사항이 될 수 있다. 만일 구조라면, 이 구조해석이 rigid body인지, 혹은 elastic body인지 등도 하나의 고려사항이 될 수 있다.

일반적으로 고려대상이 많아진다는 것은 그만큼 지배식이 복잡해짐을 의미하며, 해석 시에 풀어야 할 조건들이 늘어남을 의미한다. 당연히 리소스가 많이 들며, 수렴성이 나빠질 수도 있다. 이러한 부분들에 대해 하나하나 짚어가며 이야기 할 수 있으면 좋으련만, geometry 때와 마찬가지로 이 부분에 대한 해답은 없다. 단지 경험에 의한 판단만이 존재할 뿐.

뭐 굳이 예를 들자면, 거의 열적 변화가 없고, 열에 대한 결과가 중요하지 않다면, 유동해석을 함에 있어, 굳이 비등온 해석을 해야할 필요가 있을까? 혹은 등온의 물이 빠르지 않게 이동하는 해석의 경우 굳이 압축성을 고려할 필요가 있을까? 등이 일반적으로 말해줄 수 있는 타협점 정도랄까. 사실 이 외에도 해석 리소스를 줄이기 위하여 특정 도메인 영역을 isothermal domain으로 취급하거나, 혹은 열해석을 함에 있어 유동의 움직임이 극히 미비하여 대류를 진행하지 않고 유체를 고체로 취급하여 conduction만 계산한다거나, 외부 대류효과를 직접 모사하지 않고 heat flux형태로 취급해 버린다거나 하는 것들도 가정이 될 수 있다. 단지 다시 한 번 말하지만 가정은 온전히 해석자가 선택 해야 하는 몫이다.

 

1.2절 요약

-Physics 설정은 물성치 설정에서부터 지배방정식 정의, 구속조건 설정에 이르기까지 해석하고자 하는 조건을 정의하는 단계이다.

-Physics 설정에서는 각종 가정들을 사용하여 리소스를 줄일 수 있으며, 선택은 해석자의 몫이다.