1m와 1kg을 더할 수 없듯이 차원이 다른 물리량은 더하거나 뺄수 없지요. 정확히 말하면 "이 세상의 어느 수식에서도 각 항은 동등한 물리 차원을 가져야 한다" 입니다. 여기서 물리 차원은 길이[L], 시간[T], 질량[M], 전하량[Q]라는 단 네 개의 기본 차원 곱셈 조합으로 구성됩니다. 그런데 온도는? 하고 궁금해 하실 분들이 있을 겁니다. 신기하게도 온도가 들어가는 수식에는 항상 어떤 우주 상수가 곱해집니다. 단위의 차원이 (에너지/K)인 볼츠만 상수이지요. 그래서 온도를 자주 다루는 학문 분야 중에는 볼츠만 상수와 절대 온도가 곱해진, 실제로는 에너지 차원이지만 온도를 반영하는 물리량을 새로운 온도로 정의하여 사용하는 곳이 많습니다. 대표적인 분야가 플라즈마 입니다. 플라즈마 이론에서는 수식에서 k 하나를 덜 써도 되니까 편하고, (예: 이상기체방정식 P=nT, n은 밀도임) 실험에서도 전하를 가속시켜 플라즈마 온도를 높여야 하는데 그냥 가속 전압을 적용한 eV 단위의 온도를 사용하면 편하지요.
마찬가지로 상대론 분야에서는 우주상수 c가 늘상 나오는데 모든 수식에서 c는 시간 t 옆에 붙어서 길이 차원의 물리량들과 동등한 항을 구성하는데 사용됩니다. 그래서 'ct' 를 (실제로는 길이 차원이지만 시간과 비례하기 때문에) 새로운 시간으로 정의하여 사용하곤 합니다. 참고로 이 단위계에서 물체의 속력은 무차원입니다. 우리가 잘 아는 그 'beta' (속력 맺음변수, speed parameter)이지요.
ㄴ 감사합니다. 제가 다음과 같은 말을 들은적이 있습니다. '자기 키에서 몸무게를 뺀값이 110 이면 그 키에 가장 적합한 몸무게를 가진 사람이다' 이것을 식으로 써봅시다. 어떤사람의 키를 x cm 라하고 체중을 y kg 이라하면 ' x - y = 110' 을 만족해야 합니다. 이 식은 차원이 다른 물리량을 뺀 것이므로 의학적으로는 의미있는 식이지만 물리학적으로는 전혀 의미없는 식이라고 보아야 할까요?
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