https://en.wikipedia.org/wiki/Newton%27s_method#/media/File:NewtonIteration_Ani.gif

미분가능한 함수 f 가 어떤 구간 a ~b에서 근을 가질때 그 해를 찾는 방법입니다.
구간 [a, b] 사이의 임의의 값 x0 에서 함수의 접선을 구하고 그 접선이 x 축과 만나는 지점을 x1이라 합니다.
다시 x1에서의 함수의 접선이 x 축과 만나는 지점을 x2, 똑같이 x3, x4 , ... xn 까지 반복하는데 n이 무한대가 되는 극한값을 찾으면
그 값이 함수 f의 근이 됩니다.
xn에 대한 일반식을 구하는건 간단하게 xn, f(xn), xn+1 이 만드는 삼각형에서 빗면의 기울기가 f'(xn) 이고 빗면과 x 축 사이의 각을 α 라 하면
tan(α)  =  f(xn) / (xn - xn+1) = f'(xn) 이고 정리하면 xn+1 = xn - f(xn) / f'(xn) 이 됩니다.