양성자-양성자 충돌의 질량중심 에너지가 얼마나 크냐에 따라서 탑쿼크가 만들어 질수도 있고 안만들어 질수도 있습니다. 최대한 간략하게 그 충돌에 대해서 설명드려 보겠습니다. 1) 질량중심 에너지란 충돌하는 두 양성자의 질량중심 좌표계에서 특수상대론적 에너지총합을 의미합니다. 특수상대론에서 말하는 좌표변환(로렌츠변환)에 대한 불변량인 E^2-P^2입니다. Invariant Mass라고도 부르는 양인데, 입자 하나에 대해서 계산하면 해당입자의 정지질량이 나와야 하는데, 충돌하는 두 입자에 대해서 계산하면 충돌할때 그 두 입자가 만드는 계의 에너지 총합을 의미하게 됩니다. 현재 가장 강력한 양성자-양성자 충돌을 일으키는 LHC는 13 TeV(/c^2)의 질량중심에너지로 양성자를 충돌시킵니다. 2) 양성자는 무엇으로 이루어져있나 흔히 물리 2에서 양성자는 u퀔 두개와 d퀔 하나로 이루어져 있다고 말하지만 이것은 강한상호작용에 대한 연구가 이루어 지기전인 20세기 초중반의 이야기입니다. 실제로 현재까지 밝혀진 바, 양성자 내부에는 u퀔과 d퀔은 물론 강한상호작용의 매개입자인 gluon과 더불어 anti-u퀔, anti-d퀔 심지어 c, anti-c, s, anti-s 퀔까지 들어있습니다. 이 구성요소들은 양성자 내부에서 쉴새없이 쌍소멸, 쌍생성 반응을 일으키고 있기 때문에 일정 시간에 양성자는 수천개의 입자로도 이루어져 있을 수 있습니다. 3)양성자-양성자 충돌의 질량중심 에너지가 커질경우 parton(양성자 내부의 quark들과 gluon을 통틀어서 일컫는 단어)간의 충돌이다. 양성자-양성자 충돌을 크게 두가지로 나눈다면 탄성충돌과 비탄성충돌로 나눌 수 있습니다. 탄성충돌은 양성자 두개가 전자기상호작용에 의한 척력이 의해 스쳐지나가는, 양성자가 보존되는 형태의 충돌을 일컫는 것이고, 비탄성 충돌은 말그대로 두 양성자가 아주 쎄게 박아서 양성자가 파괴되는 충돌을 말합니다. 그 중 후자인 비탄성 충돌인 경우, 결국 양성자의 내부 구성요소들인 파톤들 간의 충돌로 해석할 수 있습니다. 4)문제는 다시 parton두개의 질량중심 좌표계로 양성자내부의 퀔들이 충돌하는 상황을 생각해 봅시다. 1번 양성자의 gloun하나를 g1, 2번 양성자의 gluon하나를 g2라고 해 봅시다. 여기서 우리는 g1이 1번 양성자가 가지는 총 에너지에서 어느정도 비율의 에너지를 가지는지 생각해 볼 수 있습니다. 0~1사이의 숫자가 되겠죠. 그것을 x1이라 하고, 동일하게 g2에 대해서도 x2를 생각해볼 수 있습니다. 그렇게 되면 이 문제는 다시 충돌하는 두개의 gluon의 질량중심 좌표계에서 서술할 수 있게 됩니다. 그곳에서의 질량중심에너지도 x1과 x2, 그리고 양성자-양성자 충돌의 질량줌심 에너지의 함수로 표현할 수 있게됩니다. 5) t퀔은 어떻게 만들어지나 현재 LHC에서 t퀔이 만들어지는 가장 대표적인 반응은 위처럼 gluon두개가 충돌해서 하나의 gluon이 된 다음에, 그 하나의 gluon이 t, anti-t퀔으로 디케이 하는 과정입니다. (신기한 것은 이 반응이 t quark하나만 만드는 반응보다 더 잘일어난다는 것입니다. 그 이유는 간략히 말하면, 반응의 가능성을 따질 때 운동량과 에너지-질량 보존 법칙과 함께 특정 양자수들이 보존되어야 하는 조건들이 있기때문에 그렇습니다.) 이 반응이 가능하려면 어떤 조건이 수반되어야 하느냐가 작성자님께서 궁금한 내용이실텐데요. 위의 4)번에서 얻은 gluon두개의 질량중심 에너지가 t 퀔 두개 질량의 합, 대략 350 GeV 보다 커질 수 있으면 됩니다. 즉, x1 = 1, x2 = 1로 두었을 때 350 GeV보다 큰 값이 나오면 양성자-양성자 충돌에서 t퀔 두개가 나오는 반응이 가능하게 되는 것이지요. LHC에서는 x1이나 x2가 0.0X정도의 값만 가져도 t퀔 두개가 만드어지는 과정이 가능하기 때문에 LHC를 돌리면 보통 1초에 한번씩은 t퀔 두개가 나오는 반응이 일어납니다.
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