수학과 이 문제 해결하기 위해 방정식 설계할 수 있음?

Q: 어떤 기차회사가 특별 기차 노선을 신설하려고 한다. 수요자를 조사해보니 1등석 선호 35명, 2등석 선호 15명, 3등석 선호 340명, 가족석 선호 210명, 영화석 선호 100명이 나왔다(총700명).

한 기차의 칸은 최대 18명 탑승이 가능하고 최대 39량을 편성할 수 있다(최대 702명까지 탑승가능)

모든 승객은 자신이 선호하는 것을 이용할때, 만족도가 1이 되며, 그렇지 못할시 만족도는 0.2로 떨어진다.

최대 만족도를 달성하기 위해 기차칸을 어떻게 편성시켜야 하는가?