그래프에서 미니멈 스패닝 트리를 찾는 프림 알고리즘인데요.

최소 거리를 d라는 미니멈 힙에 보관하다가 필요할때 최소거리를 뽑아와서 방식인데

그림의 (6)번에서 거리에 변동이 일어날 때 이를 반영해서 조정하는데 O(logVertex) 시간이 걸리고 이것이 최악의 경우 Edge번 일어날 수 있어서 총 O(ElogV)가 걸린다고 하는데, 

거리에 변화가 생겼을 때 이를 반영하는데 힙의 해당 원소를 찾을려면 O(V) 만큼의 시간이 걸려야하는것 아닌가요? 원소의 위치를 알고 있다면 logV가 걸릴 수 잇을 것 같은데 위치를 모르니깐 다 뒤져봐야 하는것 아닌가요?? 답변 부탁드립니다 ㅠ