문) 결식 아동을 돕고 싶은 나는, 매 달 해당 계좌로 10만원씩 자동이체를 시켜놓았습니다.
10년이 지나도, 100년이 지나도, 내가 죽고 나서도 계속해서 매 달 10만원이 찍히도록 이체시키고 싶다면,
지금 현재 내 계좌에는 최소한 얼마가 들어있어야 할까요?
(단, 내 계좌에는 추가적인 입금은 없으며, 연이율은 4%로 고정되어 있다고 합시다.)

ans) 이 문제는 고2수준의 문제입니다.
그런데, 이 문제를 풀기 위해서는 추가적인 정보가 필요합니다.(r^12=1.04일때 r이 얼마인가 하는...) 그리고 이체하는 날짜와, 이자를 언제 주는가...하는것 등도 변수가 되지요.
하지만 이런 것들은 고려해서 푸실거라고 생각을 했어요. ^^;;;

이자를 매 달 준다고 하고,(사실 은행에서는 보통 이자를 3개월에 한번씩 주지요.)
일단 연이율을 월이율로 바꿔봅시다.
월 이율을 r이라 했을때 r^12=1.04가 됩니다.
이를 구해보면 r=1.00327정도 나옵니다. 
http://www.wolframalpha.com/input/?i=x^12%3D1.04  <- 참고.

처음에 10만원을 낼 때는 이자가 안붙기에 원래 10만원만 있으면 됩니다.
두 번째 10만원을 낼 때는 이자가 한 번 붙으므로 10만/1.00327원이 처음에 있으면 됩니다.
세 번째 10만원을 낼 때는 이자가 두 번 붙으므로 10만/(1.00327)^2원이 처음에 있으면 됩니다.
이런 식으로 반복하면 되므로,
이는 초항이 100,000이고 공비가 1/1.00327인 등비급수의 합을 구하는 문제와 같습니다.
무한등비급수의 합은 초항/(1-공비) 이므로
100,000 / {1-(1/1.00327)} 을 계산하면 됩니다.
30681039.755351681957186544342508
즉 약 3068만 1040원이 있으면 됩니다.

ㅂㅅㅇ님이 가장 가깝게 맞추셨네요. ^^

이자를 3개월에 한번씩 준다고 하면 이야기가 조금 달라집니다... 만은 응용해서 푸시면 되기에 풀이는 생략하겠습니다.