요즘 경제학 공부를 하고 있습니다.

거시경제학을 공부하면서 화폐의 중립성에 대하여 학파별 입장의 나뉘는 것을 알게 되었는데요.

이해가 가지 않는 것이 있어서 질문 드려봅니다.

제가 이해하기로는 

고전학파는 화폐는 인플레이션, 물가와 같은 명목변수들에만 영향을 미치고, 실질변수에는 영향을 미치지 못한다는 화폐의 중립성을 강조해서 정책에 개입보다는 비개입을 주장하였고, 케인즈의 IS-LM모형을 인정하면서부터는 IS곡선을 움직이는 재정정책보다 LM곡선을 이동시키는 통화정책을 선호했던 것으로 이해됩니다. 그런데 여기서 고전학파들이 화폐의 중립성을 주장했음에도, 통화정책(화폐)을 이용해서 총수요(Y)를 변화시키는 것을 선호한 것은 모순 된 것이 아닌가 하는 의문이 생깁니다.

결국 질문을 정리하면, 제가 생각하기에는 화폐는 중립적이라고 보면, 총수요나 경기변동에 영향을 주지 않아야 하는 것이 논리에 맞다고 생각하는데, 학파별로 화폐의 중립성을 주장하는 학파들의 주장에서  화폐의 중립성이 총수요나 경기변동의 결과로 이어질 수 있는 중간논리가 궁금합니다.