고2이과생이구요 첨 수2배우는데어렵네요

저는 이렇게 이해를 하구 있었어요
'원함수가 연속이면서 그 도함수가 연속이면 미분가능하다.'


근데 미분가능하다 를 판정하는 기준을 찾아보니 함수가 연속이면서 미분계수의 정의에따라 미분계수값이 존재하면 그 점에서 미분가능하다 라 하더라구요??????????????????????

근데 어떤 문제에서 도함수가 불연속인데 원함수가 미분가능하다고 나오드라구요

질문!!! ☆도함수가 연속인것과 원함수가 미분가능한것은 필요충분조건이아닌가요?????

또..
미분 불가능한 두가지 경우, 1/함수가 불연속인경우 2/첨점존재 (절대값함수처럼????) 

요건 이해했어요
1/은 도함수가 존재하지않고 2/ 도함수가 첨점에서 불연속이고.. 맞죠????


전도함수가연속이면서 원함수가 미분불가능한 경우가 상상이안되요 ㅠㅠ 








수투는 문제풀이식으로 공부하니까 힘드네요 ㅠㅠ