안녕하세요, 고 2학생인데요

f(n)=nf(n-1)+(-1)^n

 

이식을 그.. 자기 모자 자기가 안가져가는 그 순열조합 문제에서 찾은건데

 

a2=1

 

a3=2

 

a4=9

a5=44

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식을 보시면 알겟지만 an의 n이랑 전항의 값이랑 곱하고 n이 홀수면 -1을, n이 짝수면 +1을 해주면 다음항의 값이 나오더군요.;; 

수학학원에서 관계식을 세우면 토스트를 사준다고해서 계속 뜷어져라 쳐다보다가 규칙을 찾게되어 관계식을 작성했습니다.

학원에선  f(n)=(n-1){f(n-2)+f(n-1)} 이게 정답..이아니라 뭐랄까 가장 유명한식? 이라고 하더군요

그래서 f(n)=nf(n-1)+(-1)^n 이 그 식을 변형한건가 싶었는데 제가 아직 수열을 배운지 얼마 안되서 

그런지 그 유명한식으로 맞춰보려고했는데 맞춰지지도 않고.. 새로운 식인가 해서 물어봄다;

n에 어떤값을 넣어도 성립하더라고요; 결론은 토스트 맛있엉