왜 F= (m^2)a 도 아니고 F=m(a^2)도 아니고 F=m+a도 아니고 F=ma인가요

최근에 물리에 대해서 공부하고 있는데,



도저히 그냥 지나갈수 없이 궁금해서요.



보통 물리법칙을 기술한 수식을 보면



뭐 곱하기 뭐는 뭐다.

뭐 곱하기 뭐^2 는 뭐다.

상수 곱하기 뭐 곱하기 뭐는 뭐다. 등등



이런게 많자나요.



16~18세기때 이런 법칙들을 어떻게 기술했을까요.

당연히 직관적으로 대충 때려잡았는데 그게 현대에 와서 보니깐 정말 그렇더라 그런건 아닐거구요.



F=ma를 정의할때  뉴튼이 정의할때만해도 힘이라는 정의는 없었지만 질량과 가속도라는 개념은 있었으니깐(있었나?)     질량과 가속도에 비례한다는건 어떻게 알았을까요?

힘이란건  가해질경우 느낄수 있는것인데  뉴튼이 50kg 친구한테 때려보라고 하고 100kg 친구한테 때려보라고 해서  2배 아프니깐  저런 결과가 나왔을까요?(-.-;;)



그리고 또, 또,  지상에서야 그렇다쳐도  다른공간에서는 어떨지 어떻게 알고....... 지상 1000m에서는 어떤지 어떻게 알고, 지하 1000m에서는 어떨지 알고.   F=ma가 나왔을까요. 

바보같은 질문인거 같은데.... 궁금해서요. 알고싶습니다!